የናሙና ምጣኔ ከተወሰነው የህዝብ ምጣኔ በእጅጉ የተለየ መሆኑን ለመወሰን የተመጣጠነ መላምት ሙከራ ጥቅም ላይ ይውላል። ለምሳሌ ፣ የወንዶች ልደት መጠን 50 በመቶ ይሆናል ብለው ከጠበቁ ፣ ግን የወንድ ልደት ትክክለኛ መጠን በ 1000 ልደት ናሙና 53 በመቶ ነው። ይህ ከተገመተው የህዝብ ልኬት በእጅጉ ይለያል? ለማወቅ እነዚህን ደረጃዎች ይከተሉ።
ደረጃዎች
ደረጃ 1. የምርምር ጥያቄዎን ያዘጋጁ።
የናሙና ምጣኔን ከተገመተው የህዝብ ልኬት ጋር ለማወዳደር የተመጣጠነ መላምት ሙከራ ተገቢ ነው።
-
የተመጣጠነ መላምት ሙከራን በመጠቀም ሊመለሱ የሚችሉ የጥያቄዎች ምሳሌዎች -
- እራሳቸውን እንደ ሊበራል የሚገልጹ አሜሪካውያን ከ 50 በመቶ በላይ አሉ?
- በአንድ የማምረቻ ፋብሪካ ውስጥ ያሉ ጉድለቶች መቶኛ ከ 5%በላይ ነው?
- ከወንድ የተወለዱ ሕፃናት መጠን ከ 50 በመቶ ይለያል?
-
ሌላ ፈተና በመጠቀም ሊመለሱ የሚገባቸው የጥያቄዎች ምሳሌዎች
- ከወግ አጥባቂዎች ይልቅ ራሳቸውን እንደ ሊበራል የሚገልጹ ብዙ አሜሪካውያን አሉ? (በምትኩ የ 2 መላምት ሙከራን ይጠቀሙ።)
- በተሰጠው የማምረቻ ፋብሪካ ውስጥ ያሉት ጉድለቶች ብዛት በወር ከ 50 ይበልጣል? (በምትኩ ለአንድ ናሙና የቲ-ሙከራ መላምት ሙከራ ይጠቀሙ።)
- ወንድ መወለድ ከአባትነት ዕድሜ ጋር ይዛመዳል? (በምትኩ ለነፃነት የቺ-ካሬ ሙከራን ይጠቀሙ።)
ደረጃ 2. የሚከተሉት ግምቶች መሟላታቸውን ያረጋግጡ።
- ቀላል የዘፈቀደ ናሙና ጥቅም ላይ ይውላል።
- እያንዳንዱ የናሙና ነጥብ ከሁለት ሊሆኑ ከሚችሉ ውጤቶች ውስጥ አንዱን ብቻ ሊያመጣ ይችላል። እነዚህ ውጤቶች ስኬቶች እና ውድቀቶች ተብለው ይጠራሉ።
- ናሙናው ቢያንስ 10 ስኬቶችን እና 10 ውድቀቶችን ያካትታል።
- የህዝብ ብዛት ከናሙናው መጠን ቢያንስ 20 እጥፍ ይበልጣል።
ደረጃ 3. ባዶውን መላምት እና አማራጭ መላምት ይግለጹ።
ባዶው መላምት (H0) ሁል ጊዜ እኩልነትን ይ containsል ፣ እና እርስዎ ለማስተባበል እየሞከሩ ያሉት እሱ ነው። ተለዋጭ (ምርምር) መላምት በጭራሽ እኩልነትን አይይዝም ፣ እና እርስዎ ለማረጋገጥ የሚሞክሩት እሱ ነው። እነዚህ ሁለት መላምቶች የተገለፁት እርስ በእርስ ተለያይተው በአንድነት ሁሉን ያሟሉ እንዲሆኑ ነው። እርስ በርሱ የሚለያይ ማለት አንዱ እውነት ከሆነ ሌላኛው ሐሰት መሆን አለበት ፣ እና በተቃራኒው። በጥቅሉ አድካሚ ማለት ቢያንስ አንዱ ውጤት መከሰት አለበት ማለት ነው። የእርስዎ መላምቶች በቀኝ ጭራ ፣ በግራ ጭራ ወይም በ 2 ጭራዎች ላይ በመመስረት የተቀረጹ ናቸው-
- የቀኝ ጭራ-የምርምር ጥያቄ-የናሙና መጠኑ ከተገመተው የሕዝብ ብዛት ይበልጣል? የእርስዎ መላምቶች እንደሚከተለው ይገለፃሉ - H0: p <= p0; ሃ: p> p0.
- የግራ ጭራ-የምርምር ጥያቄ-የናሙና መጠኑ ከተገመተው የሕዝብ ብዛት ያነሰ ነው? የእርስዎ መላምቶች እንደሚከተለው ይገለፃሉ - H0: p> = p0; ሃ: p <p0.
- ባለሁለት ጭራ-የምርምር ጥያቄ-የናሙና መጠኑ ከተገመተው የሕዝብ ብዛት ይለያል? የእርስዎ መላምቶች እንደሚከተለው ይገለፃሉ - H0: p = p0; ሀ pp0.
- በምሳሌዎ ውስጥ የወንድ ልደቶች ናሙና መጠን 0.53 ፣ ከተገመተው የህዝብ ብዛት 0.50 የተለየ መሆኑን ለማየት ባለ ሁለት ጭራ ሙከራ መጠቀም ይችላሉ። ስለዚህ H0: p = 0.50; ሃ: p0.50። በተለምዶ ፣ ማንኛውም ልዩነቶች አቅጣጫዊ መሆን አለባቸው ብሎ ለማመን የሚያስችል ቀዳሚ ምክንያት ከሌለ ፣ የበለጠ ጠንካራ ፈተና በመሆኑ የሁለት ጭራዎች ፈተና ይመረጣል።
ደረጃ 4. ተገቢውን የትርጉም ደረጃ (አልፋ) ያዘጋጁ።
በትርጉም ፣ የአልፋ ደረጃ ባዶ መላምት እውነት በሚሆንበት ጊዜ ባዶውን መላምት የመቀበል እድሉ ነው። ምንም እንኳን ሌሎች እሴቶች (በ 0 እና 1 መካከል ፣ ብቸኛ) በምትኩ ጥቅም ላይ ሊውሉ ቢችሉም ፣ አብዛኛውን ጊዜ አልፋ በ 0.05 ተዋቅሯል። ሌሎች በብዛት ጥቅም ላይ የዋሉ የአልፋ እሴቶች 0.01 እና 0.10 ያካትታሉ።
ደረጃ 5. የሙከራ ስታቲስቲክስን ያሰሉ ፣ z
ቀመር z = (p - p0)/s ነው ፣ የት s = የናሙና ስርጭት መደበኛ መዛባት = sqrt (p0*(1 -p0)/n)።
በእኛ ምሳሌ ፣ p = 0.53 ፣ p0 = 0.50 እና n = 1000። s = sqrt (0.50*(1-0.50)/1000) = 0.0158። የሙከራ ስታቲስቲክስ z = (0.53-0.50) /0.0158 = 1.8974 ነው።
ደረጃ 6. የሙከራ ስታቲስቲክስን ወደ p እሴት ይለውጡ።
p እሴት በዘፈቀደ የተመረጠ የ n ናሙና ናሙና ከተገኘው ቢያንስ ቢያንስ የተለየ የስታቲስቲክስ ሊኖረው የሚችልበት ዕድል ነው። p እሴት በአማራጭ መላምት አቅጣጫ ከተለመደው ኩርባ በታች ያለው የጅራ አካባቢ ነው። ለምሳሌ ፣ የቀኝ ጭራ ሙከራ ጥቅም ላይ ከዋለ ፣ p እሴት የቀኝ ጭራ አካባቢ ወይም ከ z እሴት በስተቀኝ ያለው ቦታ ነው። የሁለት ጭራ ሙከራ ጥቅም ላይ ከዋለ ፣ p እሴት በሁለቱም ጭራዎች ውስጥ ያለው ቦታ ነው። p እሴት ከብዙ ዘዴዎች አንዱን በመጠቀም ሊገኝ ይችላል-
- መደበኛ የማሰራጨት ዕድል z ሰንጠረዥ። ለምሳሌ በድር ላይ ምሳሌዎች ሊገኙ ይችላሉ። በሠንጠረ probab ምን ዓይነት ዕድል እንደተዘረዘረ ለማስተዋል የሰንጠረ descriptionን መግለጫ ማንበብ አስፈላጊ ነው። አንዳንድ ሰንጠረ cች ድምር (የግራ ጎን) አካባቢን ይዘረዝራሉ ፣ ሌሎች የቀኝ ጅራት አካባቢን ይዘረዝራሉ ፣ ሌሎች ደግሞ ከመካከለኛ እስከ አዎንታዊ የ z እሴት ብቻ አካባቢን ይዘረዝራሉ።
- ኤክሴል። የ Excel ተግባር = መደበኛ.sdist (z ፣ ድምር)። የቁጥር እሴቱን ለ z እና “እውነተኛ” ለድምር ይተኩ። ይህ የላቀ ቀመር ከተሰጠው የ z እሴት በስተግራ ድምር አካባቢ ይሰጣል። ለምሣሌዎ ፣ የግራ ጭራውን እና አካሉን ያካተተ ድምር የግራ ጎን አካባቢን ለማግኘት ቀመር = norm.s.dist (1.8974 ፣ እውነት) ይጠቀማሉ። (አካል ከ -z ወደ z ነው።) ትክክለኛውን የጅራት አካባቢ ለማግኘት ይህንን ከ 1 መቀነስ ይችላሉ። ምሳሌዎ ባለ 2-ጭራ ስለሆነ ከዚያ በ 2. ያባዛሉ። ለ p ቀመር = 2*(1-norm.s.dist (1.8974 ፣ እውነት)) ሊሆን ይችላል። ውጤቱ 0.0578 ነው።
- የቴክሳስ መሣሪያ ማስያ ፣ ለምሳሌ TI-83 ወይም TI-84።
- የመስመር ላይ መደበኛ ማከፋፈያ ካልኩሌተሮች።
ደረጃ 7. በከንቱ መላምት ወይም በአማራጭ መላምት መካከል ይወስኑ።
P <alpha ከሆነ ፣ H0 ን አይቀበሉ። ያለበለዚያ ፣ H0 ን አለመቀበል። በምሳሌዎ ፣ p = 0.0578 ከአልፋ = 0.05 ስለሚበልጥ ፣ ኤች 0 ን አለመቀበል ይችላሉ።
ደረጃ 8. ስለ ምርምር ጥያቄ አንድ መደምደሚያ ይግለጹ።
ለአብነትዎ ፣ ከወንድ የተወለዱ ሕፃናት መጠን 0.50 ነው የሚለውን ከንቱ መላምት ውድቅ ማድረግ አይችሉም። የወንድ መወለድ መጠን 0.50 አይደለም የሚለውን ለመደገፍ በቂ ማስረጃ የለም።