ሁለት ደረጃ አልጀብራ እኩልታዎች በአንፃራዊነት ፈጣን እና ቀላል ናቸው - ከሁሉም በኋላ ሁለት እርምጃዎችን ብቻ መውሰድ አለባቸው። የሁለት ደረጃ አልጀብራ ቀመርን ለመፍታት ፣ ማድረግ ያለብዎት አንድን መደመር ፣ መቀነስ ፣ ማባዛት ወይም መከፋፈልን በመጠቀም ተለዋዋጭውን ማግለል ነው። የሁለት ደረጃ አልጀብራ እኩልታዎችን በተለያዩ መንገዶች እንዴት እንደሚፈቱ ማወቅ ከፈለጉ እነዚህን ደረጃዎች ይከተሉ።
ደረጃዎች
ዘዴ 1 ከ 3 - እኩልታዎችን ከአንድ ተለዋዋጭ ጋር መፍታት
ደረጃ 1. ችግሩን ይፃፉ።
የሁለት ደረጃ አልጀብራ ቀመርን ለመፍታት የመጀመሪያው እርምጃ ችግሩን ለመፃፍ ብቻ ነው ፣ ስለዚህ መፍትሄውን በዓይነ ሕሊናዎ ማየት መጀመር ይችላሉ። ከሚከተለው ችግር ጋር እየሠራን ነው እንበል -4x + 7 = 15።
ደረጃ 2. ተለዋዋጭ ቃሉን ለመለየት መደመርን ወይም መቀነስን ለመጠቀም ይወስኑ።
ቀጣዩ ደረጃ “-4x” ን በአንድ በኩል ለማቆየት እና በሌላ በኩል ቋሚዎቹን (ሙሉ ቁጥሮች) ለማቆየት መንገድ መፈለግ ነው። ይህንን ለማድረግ የ +7 ተቃራኒውን ማለትም “7 ተቃራኒውን” “ተቃራኒ ተገላቢጦሽ” ማድረግ አለብዎት። ከተለዋዋጭ ቃሉ በተመሳሳይ ጎን ላይ ያለው “+7” እንዲሰረዝ ከሁለቱም የእኩልታ ጎኖች 7 ን ይቀንሱ። ስሌቱ ሚዛናዊ ሆኖ እንዲቆይ በአንድ በኩል ከ 7 በታች እና በሌላኛው ከ 15 በታች “-7” ን ይፃፉ።
የአልጀብራውን ወርቃማ ሕግ አስታውስ።
በአንድ እኩልዮሽ ጎን ላይ የሚያደርጉት ሁሉ ሚዛኑን ለመጠበቅ በሌላኛው በኩል መደረግ አለበት። ለዚያም ነው 7 ከ 15 ቱ የተቀነሰው። በአንድ ጎን 7 ጊዜ ብቻ መቀነስ አለብን ፣ ለዚህም ነው ሰባቱ እንዲሁ ከ -4x ያልተቀነሱት።
ደረጃ 3. በእኩልታው በሁለቱም ጎኖች ላይ ቋሚውን ይጨምሩ ወይም ይቀንሱ።
ይህ ተለዋዋጭ ቃሉን የመለየት ሂደቱን ያጠናቅቃል። በቀመር በግራ በኩል ከ +7 ላይ 7 መቀነስ በቀመር ግራው ላይ የማያቋርጥ ቃል (ወይም 0) አይተውም። በቀመር በቀኝ በኩል 7 ከ +15 በመቀነስ 8 ይተውልዎታል። ስለዚህ ፣ አዲሱ ቀመር -4x = 8 ነው።
- -4x + 7 = 15 =
- -4x = 8
ደረጃ 4. በመለዋወጥ ወይም በማባዛት የመለዋወጫውን (Coefficient) ያስወግዱ።
Coefficient ከተለዋዋጭ ጋር የተያያዘ ቁጥር ነው። በዚህ ምሳሌ ፣ ቀመር -4 ነው። -4 in -4x ን ለማስወገድ ፣ የእኩልታውን ሁለቱንም ጎኖች በ -4 መከፋፈል ይኖርብዎታል። አሁን ፣ x በ -4 እየተባዛ ነው ፣ ስለዚህ የዚህ ክወና ተቃራኒ መከፋፈል ነው እና በሁለቱም በኩል ማድረግ አለብዎት።
እንደገና ፣ በእኩልታው ላይ የሚያደርጉት ነገር ለሁለቱም ወገኖች መደረግ አለበት። ለዚህም ነው ÷ -4 ን ሁለት ጊዜ የሚያዩት።
ደረጃ 5. ለተለዋዋጭው ይፍቱ።
ይህንን ለማድረግ ፣ x ለማግኘት የግራ ቀኙን ፣ -4x ፣ በ -4 ፣ ይከፋፍሉት። -2 ለማግኘት የቀመርውን የቀኝ ጎን ፣ 8 ፣ በ -4 ይከፋፍሉ። ስለዚህ ፣ x = -2። ይህንን ቀመር ለመፍታት ሁለት እርምጃዎችን ወስደዋል - መቀነስ እና መከፋፈል።
ዘዴ 2 ከ 3 - በእያንዳንዱ ጎን ከአንድ ተለዋዋጭ ጋር እኩልታዎችን መፍታት
ደረጃ 1. ችግሩን ይፃፉ።
እርስዎ የሚሰሩበት ችግር የሚከተለው ነው -2x - 3 = 4x - 15. ከመቀጠልዎ በፊት ሁለቱም ተለዋዋጮች ተመሳሳይ መሆናቸውን ያረጋግጡ። በዚህ ሁኔታ ፣ “-2x” እና “4x” ሁለቱም አንድ ተመሳሳይ ተለዋዋጭ አላቸው ፣ “x” ፣ ስለዚህ ወደ ፊት መሄድ ይችላሉ።
ደረጃ 2. ቋሚዎቹን ወደ ቀመር ቀኝ ጎን ያንቀሳቅሱ።
ይህንን ለማድረግ ቋሚውን ከግራ ቀኙ ላይ ለማስወገድ መደመርን ወይም መቀነስን መጠቀም ያስፈልግዎታል። ቋሚው -3 ነው ፣ ስለዚህ ተቃራኒውን +3 መውሰድ እና ይህንን ቋሚ ወደ ቀመር በሁለቱም ጎኖች ማከል አለብዎት።
- በቀመር ግራ -3 ላይ -3x -3x ማከል ፣ (-2x -3) + 3 ፣ ወይም -2x በግራ በኩል ይሰጥዎታል።
- በቀመር በቀኝ በኩል +3 ን ማከል ፣ 4x -15 ፣ (4x -15) +3 ፣ ወይም 4x -12 ይሰጥዎታል።
- ስለዚህ ፣ (-2x - 3) +3 = (4x - 15) +3 = -2x = 4x - 12
- አዲሱ ቀመር -2x = 4x -12 ማንበብ አለበት
ደረጃ 3. ተለዋዋጮቹን ወደ ቀመር በግራ በኩል ያዙሩት።
ይህንን ለማድረግ በቀላሉ “4x” የሆነውን “ተቃራኒ” መውሰድ አለብዎት ፣ እሱም “-4x” ፣ እና ከሁለቱም ቀመር -4x መቀነስ። በግራ በኩል ፣ -2x -4x = -6x ፣ እና በቀኝ በኩል ፣ (4x -12) -4x = -12 ፣ ስለዚህ አዲሱ ቀመር -6x = -12 ማንበብ አለበት።
2x - 4x = (4x - 12) - 4x = -6x = -12
ደረጃ 4. ለተለዋዋጭው ይፍቱ።
አሁን ቀመርን ወደ -6x = -12 ቀለል አድርገውታል ፣ ማድረግ ያለብዎት በአሁኑ ጊዜ በ -6 እየተባዛ ያለውን ተለዋዋጭ x ለመለየት በሒሳብ ሁለቱንም ጎኖች በ -6 መከፋፈል ነው። በቀመር በግራ በኩል ፣ -6x ÷ -6 = x ፣ እና በቀመር በቀኝ በኩል ፣ -12 ÷ -6 = 2. ስለዚህ ፣ x = 2።
- -6x ÷ -6 = -12 ÷ -6
- x = 2
ዘዴ 3 ከ 3-የሁለት-ደረጃ ስሌቶችን ለመፍታት ሌሎች መንገዶች
ደረጃ 1. ተለዋዋጭውን በቀኝ በኩል በማስቀመጥ የሁለት-ደረጃ እኩልታዎችን ይፍቱ።
ተለዋዋጭውን በቀኝ በኩል ሲያስቀምጡ የሁለት ደረጃ እኩልታን መፍታት ይችላሉ። እስካገለሉት ድረስ አሁንም ተመሳሳይ መልስ ያገኛሉ። ችግሩን እንውሰድ ፣ 11 = 3 - 7x። እሱን ለመፍታት የመጀመሪያው እርምጃዎ ከሁለቱም የእኩል ጎኖች 3 ን በመቀነስ ቋሚዎቹን ማዋሃድ ይሆናል። ከዚያ ፣ ለ x ለመፍታት የእኩልታውን ሁለቱንም ጎኖች በ -7 መከፋፈል ይኖርብዎታል። እንዴት እንደሚያደርጉት እነሆ
- 11 = 3 - 7x =
- 11 - 3 = 3 - 3 - 7x =
- 8 = - 7x =
- 8/-7 = -7/7x
- -8/7 = x ወይም -1.14 = x
ደረጃ 2. ከመከፋፈል ይልቅ መጨረሻ ላይ በማባዛት የሁለት ደረጃ እኩልታን ይፍቱ።
የዚህ ዓይነቱን ቀመር ለመፍታት መርህ አንድ ነው - ቋሚዎችን ለማጣመር ፣ ተለዋዋጭ ቃሉን ለይቶ ከዚያ ተለዋዋጭውን ያለ ቃሉ ለመለየት ሂሳብ ይጠቀሙ። በቀመር x/5 + 7 = -3 እየሰሩ ነው እንበል። ማድረግ ያለብዎት የመጀመሪያው ነገር 7 ን ፣ ተቃራኒውን -3 ን ከሁለቱም ወገን መቀነስ እና ለ x ለመፍታት ሁለቱንም ጎኖች በ 5 ማባዛት ነው። እንዴት እንደሚያደርጉት እነሆ
- x/5 + 7 = -3 =
- (x/5 + 7) - 7 = -3 - 7 =
- x/5 = -10
- x/5 * 5 = -10 * 5
- x = - 50
ቪዲዮ - ይህንን አገልግሎት በመጠቀም አንዳንድ መረጃዎች ለ YouTube ሊጋሩ ይችላሉ።
ጠቃሚ ምክሮች
- ጥያቄውን በጥንቃቄ ያንብቡ።
- ሁለት ቁጥሮች በተለያዩ ምልክቶች ሲባዙ ወይም ሲከፋፈሉ ፣ (ማለትም ፣ አንዱ አዎንታዊ እና ሌላኛው አሉታዊ) ውጤቱ ሁል ጊዜ አሉታዊ ነው። ሁለቱም ምልክቶች ከተመሳሰሉ መፍትሄው አዎንታዊ ቁጥር ይሆናል።
- ከ x ፊት ቁጥር ከሌለ 1x ነው ብለው ያስቡ።
- በእያንዳንዱ ወገን ላይ ግልጽ የሆነ ቋሚ ላይኖር ይችላል። X ን የሚከተል ቁጥር ከሌለ x + 0 ነው ብለው ያስቡ።