ርቀትን እንዴት ማስላት እንደሚቻል 8 ደረጃዎች (ከስዕሎች ጋር)

ዝርዝር ሁኔታ:

ርቀትን እንዴት ማስላት እንደሚቻል 8 ደረጃዎች (ከስዕሎች ጋር)
ርቀትን እንዴት ማስላት እንደሚቻል 8 ደረጃዎች (ከስዕሎች ጋር)

ቪዲዮ: ርቀትን እንዴት ማስላት እንደሚቻል 8 ደረጃዎች (ከስዕሎች ጋር)

ቪዲዮ: ርቀትን እንዴት ማስላት እንደሚቻል 8 ደረጃዎች (ከስዕሎች ጋር)
ቪዲዮ: STUDY LIKE HERO | ጎበዝ ተማሪዎች የማይናገሩት ሚስጥር | Hakim Insight 2024, መጋቢት
Anonim

ርቀት ፣ ብዙውን ጊዜ ተለዋዋጭውን ይመደባል ፣ በሁለት ነጥቦች መካከል ቀጥታ መስመር የያዘውን የቦታ መለኪያ ነው። ርቀቱ በሁለት ቋሚ ነጥቦች መካከል ያለውን ቦታ ሊያመለክት ይችላል (ለምሳሌ ፣ የአንድ ሰው ቁመት ከእግሩ በታች ወይም ከጭንቅላቱ አናት ላይ ያለው ርቀት ነው) ወይም አሁን በሚንቀሳቀስበት ቦታ መካከል ያለውን ቦታ ሊያመለክት ይችላል። ዕቃ እና መነሻ ቦታው። አብዛኛዎቹ የርቀት ችግሮች በእኩልታዎች ሊፈቱ ይችላሉ መ = ሰአማካይ d የት ርቀት ነው ፣ ኤስአማካይ አማካይ ፍጥነት ነው ፣ እና t ጊዜ ነው ፣ ወይም ይጠቀማል d = √ ((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2) ፣ የት (x1፣ y1) እና (x2፣ y2) የሁለት ነጥቦች x እና y መጋጠሚያዎች ናቸው።

ደረጃዎች

ዘዴ 1 ከ 2 - ከአማካይ ፍጥነት እና ጊዜ ጋር ርቀትን መፈለግ

ርቀትን ያስሉ ደረጃ 1
ርቀትን ያስሉ ደረጃ 1

ደረጃ 1. ለአማካይ ፍጥነት እና ጊዜ እሴቶችን ይፈልጉ።

የሚንቀሳቀስ ነገር የተጓዘበትን ርቀት ለመፈለግ ሲሞክሩ ፣ ይህንን ስሌት ለማድረግ ሁለት መረጃዎች በጣም አስፈላጊ ናቸው ፍጥነት (ወይም የፍጥነት መጠን) እና ጊዜ እየተንቀሳቀሰ መሆኑን። በዚህ መረጃ ፣ ነገሩ የተጓዘበትን ርቀት ቀመር d = s ን በመጠቀም ማግኘት ይቻላልአማካይ ቲ.

የርቀት ቀመርን የመጠቀም ሂደቱን በተሻለ ለመረዳት ፣ በዚህ ክፍል ውስጥ የምሳሌ ችግርን እንፍታ። በመንገዱ ላይ በሰዓት 120 ማይል (በሰዓት 193 ኪ.ሜ ያህል) እየገፋን ነው እንበል እና በግማሽ ሰዓት ውስጥ ምን ያህል እንደምንጓዝ ማወቅ እንፈልጋለን። በመጠቀም 120 ማ / ሰ እንደ አማካይ ዋጋችን እና 0.5 ሰዓታት እንደ ጊዜ ዋጋችን ፣ ይህንን ችግር በሚቀጥለው ደረጃ እንፈታዋለን።

ርቀትን ያስሉ ደረጃ 2
ርቀትን ያስሉ ደረጃ 2

ደረጃ 2. አማካይ ፍጥነትን በጊዜ ማባዛት።

አንዴ የሚንቀሳቀስ ነገር አማካይ ፍጥነት እና የሚጓዝበትን ጊዜ ካወቁ በኋላ የተጓዘበትን ርቀት ማግኘት በአንፃራዊነት ቀጥተኛ ነው። መልስዎን ለማግኘት በቀላሉ እነዚህን ሁለት መጠኖች ያባዙ።

  • ሆኖም ፣ ያስታውሱ ፣ በአማካይ የፍጥነት እሴትዎ ውስጥ ጥቅም ላይ የዋሉት የጊዜ አሃዶች በጊዜ እሴትዎ ውስጥ ከተጠቀሙት ተኳሃኝ እንዲሆኑ አንዱን ወይም ሌላውን መለወጥ ያስፈልግዎታል። ለምሳሌ ፣ በሰዓት ኪሎሜትር የሚለካ አማካይ የፍጥነት እሴት እና በደቂቃዎች ውስጥ የሚለካ የጊዜ እሴት ካለን ፣ ወደ ሰዓት ለመለወጥ የጊዜ እሴቱን በ 60 መከፋፈል ያስፈልግዎታል።
  • የእኛን ምሳሌ ችግር እንፍታ። 120 ማይል/ሰዓት × 0.5 ሰዓታት = 60 ማይሎች. የርቀት አሃዶችን (ማይሎች) ብቻ ለመተው በጊዜ እሴቱ (ሰዓታት) ውስጥ ያሉት አሃዶች በአማካይ ፍጥነት (ሰዓታት) አመላካች ውስጥ ካሉ አሃዶች ጋር መሰረዛቸውን ልብ ይበሉ።
ርቀትን ያስሉ ደረጃ 3
ርቀትን ያስሉ ደረጃ 3

ደረጃ 3. ለሌሎች ተለዋዋጮች ለመፍታት እኩልታውን ያስተዳድሩ።

መሠረታዊው የርቀት እኩልነት (d = sአማካይ × t) ከርቀት በተጨማሪ የተለዋዋጮችን እሴቶች ለማግኘት ቀመርን መጠቀም በጣም ቀላል ያደርገዋል። በአልጀብራ መሰረታዊ ህጎች መሠረት ሊፈቱት የሚፈልጉትን ተለዋዋጭ በቀላሉ ያገለሉ ፣ ከዚያ ለሦስተኛው ዋጋ ለማግኘት ለሌሎች ሁለት ተለዋዋጮችዎ እሴቶችን ያስገቡ። በሌላ አነጋገር ፣ የነገሮችዎን አማካይ ፍጥነት ለማግኘት ቀመር ይጠቀሙ ኤስአማካይ = መ/t እና አንድ ነገር የሚጓዝበትን ጊዜ ለማግኘት ፣ ቀመሩን ይጠቀሙ t = d/sአማካይ.

  • ለምሳሌ ፣ አንድ መኪና በ 50 ደቂቃዎች ውስጥ 60 ማይል እንደነዳ እናውቃለን እንበል ፣ ግን በሚጓዙበት ጊዜ ለአማካይ ፍጥነት ዋጋ የለንም። በዚህ ሁኔታ ፣ እኛ s ን እንገለል ይሆናልአማካይ s ለማግኘት በመሰረታዊ ርቀት ስሌት ውስጥ ተለዋዋጭአማካይ = d/t ፣ ከዚያ የ 1.2 ማይል/ደቂቃ መልስ ለማግኘት በቀላሉ 60 ማይል/50 ደቂቃዎችን ይከፋፍሉ።
  • በእኛ ምሳሌ ፣ ለፍጥነት የምንሰጠው መልስ ያልተለመዱ ክፍሎች (ማይል/ደቂቃ) እንዳለው ልብ ይበሉ። መልሱን በተለመደው ማይሎች/ሰዓት መልክ ለማግኘት ፣ ለማግኘት በ 60 ደቂቃዎች/ሰዓት ያባዙት 72 ማይል/ሰዓት.
ርቀትን ያስሉ ደረጃ 4
ርቀትን ያስሉ ደረጃ 4

ደረጃ 4. ልብ ይበሉ “sአማካይ“በርቀት ቀመር ውስጥ ያለው ተለዋዋጭ አማካይ ፍጥነትን ያመለክታል።

መሠረታዊው የርቀት ቀመር የአንድን ነገር እንቅስቃሴ ቀለል ያለ እይታ እንደሚሰጥ መረዳቱ አስፈላጊ ነው። የርቀት ቀመር የሚንቀሳቀሰው ነገር የማያቋርጥ ፍጥነት አለው ብሎ ይገምታል - በሌላ አነጋገር በእንቅስቃሴ ላይ ያለው ነገር በአንድ ፣ በማይለዋወጥ የፍጥነት መጠን እየተንቀሳቀሰ ነው ብሎ ያስባል። ለአካዳሚ የሂሳብ ችግሮች ፣ ለምሳሌ በአካዳሚክ መቼት ውስጥ ሊያጋጥሟቸው ላሉት ፣ አንዳንድ ጊዜ ይህንን ግምት በመጠቀም የአንድን ነገር እንቅስቃሴ መቅረጽ አሁንም ይቻላል። በእውነተኛ ህይወት ግን ፣ ይህ ሞዴል ብዙውን ጊዜ የሚንቀሳቀሱ ዕቃዎችን እንቅስቃሴ በትክክል የሚያንፀባርቅ አይደለም ፣ በእውነቱ በእውነቱ ፍጥነት ፣ ፍጥነት መቀነስ ፣ ማቆም እና በጊዜ ሂደት መቀልበስ ይችላል።

  • ለምሳሌ ፣ ከላይ ባለው ምሳሌ ችግር ውስጥ ፣ በ 50 ደቂቃዎች ውስጥ 60 ማይል ለመጓዝ በ 72 ማይል/ሰዓት መጓዝ አለብን ብለን ደምድመናል። ሆኖም ፣ ይህ እውነት የሚሆነው ለጠቅላላው ጉዞ በአንድ ፍጥነት ከተጓዙ ብቻ ነው። ለምሳሌ ፣ ለጉዞው ግማሽ በ 80 ማይል/ሰዓት እና ለሌላው ግማሽ 64 ማይሎች/ሰዓት በመጓዝ አሁንም በ 50 ደቂቃዎች ውስጥ 60 ማይል እንጓዛለን - 72 ማይል/ሰዓት = 60 ማይል/50 ደቂቃ = ???? ?
  • በእውነተኛ ዓለም ሁኔታዎች ውስጥ የአንድን ነገር ፍጥነት ለመለየት ከርቀት ቀመር ይልቅ በካልኩለስ ላይ የተመሠረቱ መፍትሄዎች ብዙውን ጊዜ የተሻሉ ምርጫዎች ናቸው ምክንያቱም የፍጥነት ለውጦች ምናልባት ሊሆኑ ይችላሉ።

ዘዴ 2 ከ 2 - በሁለት ነጥቦች መካከል ያለውን ርቀት መፈለግ

ርቀትን ያስሉ ደረጃ 5
ርቀትን ያስሉ ደረጃ 5

ደረጃ 1. ሁለት ነጥቦችን የቦታ መጋጠሚያዎችን ይፈልጉ።

የሚንቀሳቀስ ነገር የተጓዘበትን ርቀት ከማግኘት ይልቅ በሁለት ቋሚ ዕቃዎች መካከል ያለውን ርቀት መፈለግ ቢፈልጉስ? እንደዚህ ባሉ አጋጣሚዎች ፣ ከላይ የተገለፀው ፍጥነት ላይ የተመሠረተ የርቀት ቀመር ምንም ጥቅም አይኖረውም። እንደ እድል ሆኖ ፣ በሁለት ነጥቦች መካከል ያለውን ቀጥተኛ መስመር ርቀት በቀላሉ ለማግኘት የተለየ የርቀት ቀመር መጠቀም ይቻላል። ሆኖም ፣ ይህንን ቀመር ለመጠቀም ፣ የሁለት ነጥቦችዎን መጋጠሚያዎች ማወቅ ያስፈልግዎታል። ባለአንድ-ልኬት ርቀትን (እንደ በቁጥር መስመር ላይ ካሉ) ጋር የሚገናኙ ከሆነ የእርስዎ መጋጠሚያዎች ሁለት ቁጥሮች x ይሆናሉ1 እና x2. ርቀትን በሁለት ልኬቶች የሚይዙ ከሆነ ለሁለት (x ፣ y) ነጥቦች ፣ (x1፣ y1) እና (x2፣ y2). በመጨረሻም ፣ ለሶስት ልኬቶች ፣ ለ (x) እሴቶችን ያስፈልግዎታል1፣ y1, z1) እና (x2፣ y2, z2).

ርቀትን ያስሉ ደረጃ 6
ርቀትን ያስሉ ደረጃ 6

ደረጃ 2. የሁለቱን ነጥቦች መጋጠሚያዎች ዋጋ በመቀነስ 1-ዲ ርቀትን ያግኙ።

የእያንዳንዱን ዋጋ በሚያውቁበት ጊዜ በሁለት ነጥቦች መካከል አንድ-ልኬት ርቀት ማስላት ሲንች ነው። በቀላሉ ቀመሩን ይጠቀሙ መ = | x2 - x1|. በዚህ ቀመር ውስጥ x ን ይቀንሳሉ1 ከ x2፣ ከዚያ በ x መካከል ያለውን ርቀት ለማግኘት የመልስዎን ፍጹም ዋጋ ይውሰዱ1 እና x2. በተለምዶ ፣ ሁለት ነጥቦችዎ በቁጥር መስመር ወይም ዘንግ ላይ ሲተኙ ባለአንድ-ልኬት ርቀት ቀመርን መጠቀም ይፈልጋሉ።

  • ይህ ቀመር ፍጹም እሴቶችን (“ | |(ምልክቶች)። ፍጹም እሴቶች ማለት በምልክቶቹ ውስጥ የተካተቱት ቃላት አሉታዊ ከሆኑ አዎንታዊ ይሆናሉ ማለት ነው።
  • ለምሳሌ ፣ ፍፁም ቀጥተኛ በሆነ የሀይዌይ ጎዳና ላይ በመንገዱ ዳር ቆመናል እንበል። ከፊት ለፊታችን 5 ማይል እና ከኋላችን 1 ማይል ያለች ትንሽ ከተማ ካለች ሁለቱ ከተሞች ምን ያህል ርቀዋል? ከተማን 1 እንደ x ካደረግን1 = 5 እና ከተማ 2 እንደ x1 = -1 ፣ በሁለቱ ከተሞች መካከል ያለውን ርቀት እንደሚከተለው እናገኛለን -

    • መ = | x2 - x1|
    • = |-1 - 5|
    • = |-6| = 6 ማይሎች.
ርቀትን ያስሉ ደረጃ 7
ርቀትን ያስሉ ደረጃ 7

ደረጃ 3. የፓይታጎሪያን ንድፈ ሃሳብ በመጠቀም 2-ዲ ርቀትን ያግኙ።

በሁለት-ልኬት ቦታ በሁለት ነጥቦች መካከል ርቀትን ማግኘት ከአንድ ልኬት የበለጠ የተወሳሰበ ነው ፣ ግን አስቸጋሪ አይደለም። በቀላሉ ቀመሩን ይጠቀሙ d = √ ((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2). በዚህ ቀመር ውስጥ ሁለቱን x መጋጠሚያዎችን ይቀንሱ ፣ ውጤቱን ካሬ ያድርጉ ፣ የ y መጋጠሚያዎችን ይቀንሱ ፣ ውጤቱን ካሬ ያድርጉ ፣ ከዚያ ሁለቱን መካከለኛ ውጤቶች በአንድ ላይ ያክሉ እና በሁለቱ ነጥቦችዎ መካከል ያለውን ርቀት ለማግኘት የካሬ ሥሩን ይውሰዱ። ይህ ቀመር በሁለት -ልኬት አውሮፕላን ውስጥ ይሠራል - ለምሳሌ ፣ በመሠረታዊ የ x/y ግራፎች ላይ።

  • የ 2-ዲ ርቀት ቀመር የፒታጎሪያን ንድፈ-ሀሳብ ይጠቀማል ፣ ይህም የቀኝ ትሪያንግል ሃይፖኔዜዝ ከሌሎቹ ሁለት ጎኖች ካሬዎች ካሬ ሥር ጋር እኩል መሆኑን ይደነግጋል።
  • ለምሳሌ ፣ በ x -y አውሮፕላን ውስጥ ሁለት ነጥቦች አሉን እንበል ((3 ፣ -10) እና (11 ፣ 7) በቅደም ተከተል የክበብ መሃል እና አንድ ነጥብ በክበቡ ላይ ይወክላሉ። በእነዚህ ሁለት ነጥቦች መካከል ያለውን ቀጥተኛ መስመር ርቀት ለማግኘት ፣ እንደሚከተለው ልንፈታው እንችላለን-
  • d = √ ((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2)
  • መ = √ ((11 - 3)2 + (7 - -10)2)
  • መ = √ (64 + 289)
  • መ = √ (353) = 18.79
ርቀትን ያስሉ ደረጃ 8
ርቀትን ያስሉ ደረጃ 8

ደረጃ 4. ባለ 2-ዲ ቀመርን በማሻሻል 3-ዲ ርቀት ይፈልጉ።

በሦስት ልኬቶች ፣ ነጥቦች ከ x እና y መጋጠሚያዎቻቸው በተጨማሪ የ z ቅንጅት አላቸው። በሶስት-ልኬት ቦታ በሁለት ነጥቦች መካከል ያለውን ርቀት ለማግኘት ፣ ይጠቀሙ d = √ ((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2). ይህ የ z መጋጠሚያዎችን ከግምት ውስጥ የሚያስገባ ከላይ የተገለጸው የሁለት-ልኬት ርቀት ቀመር የተሻሻለ ቅጽ ነው። ሁለቱን የ z መጋጠሚያዎችን መቀነስ ፣ እነሱን ማሳጠር እና በቀሪው ቀመር በኩል መቀጠል የመጨረሻ መልስዎ በሁለቱ ነጥቦችዎ መካከል ያለውን ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ርቀትን ይወክላል።

  • ለምሳሌ ፣ እኛ በሁለት አስትሮይድ አቅራቢያ በጠፈር ውስጥ የሚንሳፈፍ ጠፈርተኛ ነን እንበል። አንደኛው ከፊት ለፊታችን 8 ኪሎ ሜትር ገደማ ፣ 2 ኪሎ በስተቀኝ ፣ እና ከእኛ በታች 5 ማይል ሲሆን ሌላኛው ከኋላችን 3 ኪ.ሜ ፣ ከግራችን 3 ኪ.ሜ ፣ እና ከ 4 ኪ.ሜ በላይ ነው። እኛ የእነዚህን አስትሮይድ አቀማመጦች ከመጋጠሚያዎች (8 ፣ 2 ፣ -5) እና (-3 ፣ -3 ፣ 4) ጋር የምንወክል ከሆነ በሁለቱ መካከል ያለውን ርቀት እንደሚከተለው እናገኛለን።
  • መ = √ ((- - 3 - 8)2 + (-3 - 2)2 + (4 - -5)2)
  • መ = √ ((-11)2 + (-5)2 + (9)2)
  • መ = √ (121 + 25 + 81)
  • መ = √ (227) = 15.07 ኪ.ሜ

የሚመከር: