የአብዮታዊ ተግባራት የህዝብ ብዛት ፣ የራዲዮአክቲቭ መበስበስ ፣ የባክቴሪያ እድገት ፣ የተቀላቀለ ወለድ እና ሌሎችንም ጨምሮ የብዙ ሁኔታዎች የለውጥ መጠንን ሞዴል ማድረግ ይችላሉ። ተግባሩ የሚያድግበትን ወይም የሚበላሽበትን ደረጃ ፣ እና የቡድኑን የመጀመሪያ እሴት ካወቁ የሒሳብ ቀመር ለመጻፍ እነዚህን ደረጃዎች ይከተሉ።
ደረጃዎች
ዘዴ 1 ከ 2 - ደረጃውን እንደ መሠረት አድርጎ መጠቀም
ደረጃ 1. አንድ ምሳሌ ተመልከት።
የባንክ ሂሳብ በ $ 1,000 ተቀማጭ ተጀምሯል እንበል እና የወለድ ምጣኔው በየዓመቱ 3% ተቀላቅሏል እንበል። ይህንን ተግባር የሚያንፀባርቅ የሒሳብ ቀመር ያግኙ።
ደረጃ 2. መሠረታዊውን ቅጽ ይወቁ።
ለተመጣጠነ እኩልነት ያለው ቅጽ f (t) = P ነው0(1+r)ተ/ሰ የት ፒ0 የመጀመሪያው እሴት ነው ፣ t የጊዜ ተለዋዋጭ ነው ፣ r ተመን እና ሸ የ t ን አሃዶች ከደረጃው ጋር የሚጣጣሙ መሆናቸውን ለማረጋገጥ የሚያስፈልገው ቁጥር ነው።
ደረጃ 3. የመጀመሪያውን እሴት ለፒ እና የ r መጠን። ረ (t) = 1, 000 (1.03) ይኖርዎታልተ/ሰ.
ደረጃ 4. ፈልግ ሸ
ስለ ቀመርዎ ያስቡ። በየዓመቱ ገንዘቡ በ 3%ይጨምራል ፣ ስለዚህ በየ 12 ወሩ ገንዘቡ በ 3%ይጨምራል። በወራት ውስጥ መስጠት ስላለብዎት t ን በ 12 መከፋፈል አለብዎት ፣ ስለዚህ ሸ = 12። የእርስዎ እኩልነት f (t) = 1, 000 (1.03) ነውt/12. ክፍሎቹ ለተመሳሳይ እና ለ t ጭማሪዎች ተመሳሳይ ከሆኑ ፣ ሸ ሁል ጊዜ 1 ነው።
ዘዴ 2 ከ 2 - “ሠ” ን እንደ መሠረት አድርጎ መጠቀም
ደረጃ 1. ኢ ምን እንደሆነ ይረዱ።
እሴቱን እንደ መሠረት ሲጠቀሙበት ፣ ‹የተፈጥሮ መሠረት› ን እየተጠቀሙ ነው። ተፈጥሯዊውን መሠረት በመጠቀም ቀጣዩን የእድገት መጠን በቀጥታ ከቀመር ውስጥ እንዲጎትቱ ያስችልዎታል።
ደረጃ 2. አንድ ምሳሌ ተመልከት።
የ 500 ግራም የካርቦን አይዞቶፕ ናሙና የ 50 ዓመት ግማሽ ዕድሜ አለው (ግማሽ ሕይወቱ ቁሳቁስ በ 50%ለመበስበስ የጊዜ መጠን ነው) እንበል።
ደረጃ 3. መሠረታዊውን ቅጽ ይወቁ።
ለተመጣጠነ እኩልነት ያለው ቅጽ f (t) = ae ነውkt የት ሀ የመጀመሪያ እሴት ፣ ሠ መሠረት ነው ፣ k ቀጣይ የእድገት መጠን ነው ፣ እና t የጊዜ ተለዋዋጭ ነው።
ደረጃ 4. የመጀመሪያውን እሴት ይሰኩ።
በቀመር ውስጥ የሚፈልጉት እርስዎ የሚሰጡት ብቸኛው እሴት የመጀመሪያ የእድገት መጠን ነው። ስለዚህ ፣ f (t) = 500e ለማግኘት ለ ይሰኩትkt
ደረጃ 5. የማያቋርጥ የእድገት መጠን ይፈልጉ።
የማያቋርጥ የእድገት መጠን ግራፉ በተወሰነ ቅጽበት ምን ያህል በፍጥነት እንደሚቀየር ነው። በ 50 ዓመታት ውስጥ ናሙናው ወደ 250 ግራም እንደሚበሰብስ ያውቃሉ። እርስዎ ሊሰኩት በሚችሉት ግራፍ ላይ እንደ ነጥብ ሊቆጠር ይችላል። ስለዚህ t 50 ነው። f (50) = 500e ለማግኘት ይሰኩት50 ኪ. እርስዎ ያውቃሉ f (50) = 250 ፣ ስለዚህ 250 ን በ f (50) በግራ እጁ (250) ይተካዋል50 ኪ. አሁን ስሌቱን ለመፍታት በመጀመሪያ ለማግኘት ሁለቱንም ወገኖች በ 500 ይከፋፍሉ 1/2 = ሠ50 ኪ. ከዚያ ለማግኘት የሁለቱን ወገኖች ተፈጥሯዊ ሎጋሪዝም ይውሰዱ - ln (1/2) = ln (ሠ50 ኪ. ከተፈጥሮ ምዝግብ ጭቅጭቅ ተከራካሪውን አውጥተው በመዝገቡ በማባዛት የሎጋሪዝም ባህሪያትን ይጠቀሙ። ይህ ln (1/2) = 50k (ln (e)) ያስከትላል። ያስታውሱ ln እንደ ሎግ ተመሳሳይ ነገር ነውሠ እና ሎጋሪዝም ባህርያት እንደሚሉት መሠረት እና የሎጋሪዝም ክርክር ተመሳሳይ ከሆኑ እሴቱ 1. ስለዚህ ln (e) = 1 ነው። ስለዚህ እኩልታው ወደ ln (1/2) = 50k ያቃልላል ፣ እና በ 50 ከከፈሉ k = (ln (1/2))/50 ይማራሉ። የ k የአስርዮሽ ግምታዊ በግምት -01386 ለመሆን የካልኩሌተርዎን ይጠቀሙ። ይህ ዋጋ አሉታዊ መሆኑን ልብ ይበሉ። ቀጣይነት ያለው የእድገት መጠን አሉታዊ ከሆነ ፣ የማይበሰብስ መበስበስ አለዎት ፣ አዎንታዊ ከሆነ ፣ የርቀት ዕድገት አለዎት።
ደረጃ 6. በ k እሴት ውስጥ ይሰኩ።
የእርስዎ ቀመር 500e ነው-01386 ቲ.
ጠቃሚ ምክሮች
- እሴቶችን ከአስርዮሽ ግምታዊ ጋር በበለጠ በትክክል ማስላት እንዲችሉ የእርስዎን የ k እሴት በካልኩሌተርዎ ውስጥ ማከማቸት ይፈልጉ ይሆናል። እሱን ለመድረስ “አልፋ” ን መጫን ስለሌለዎት ለመጠቀም በቀላሉ ሊደረስበት የሚችል ተለዋዋጭ ነው ፣ ግን ስሌቱን ግራፍ ማድረግ ከፈለጉ እንደ ቋሚ የተሰየመ ተለዋዋጭ መጠቀምዎን ያረጋግጡ ወይም ተጨማሪ ያስገቡ ተለዋዋጮች.
- እያንዳንዱን ዘዴ መቼ እንደሚጠቀሙ በፍጥነት ይማራሉ። ብዙውን ጊዜ ፣ የመጀመሪያውን ዘዴ በመጠቀም ችግሮች ቀላል ናቸው ፣ ግን የተፈጥሮን መሠረት በመጠቀም ስሌቶችዎን በኋላ ላይ ቀላል እንደሚያደርጉ የሚያውቁባቸው ጊዜያት አሉ።