የሶስት ማዕዘን አካባቢን ለማስላት 4 መንገዶች

የሶስት ማዕዘን አካባቢን ለማግኘት በጣም የተለመደው መንገድ ቁመቱን ከመሠረቱ እጥፍ ግማሹን መውሰድ ነው። እርስዎ በሚያውቁት መረጃ ላይ በመመስረት የሦስት ማዕዘኑ ስፋት ለማግኘት ብዙ ሌሎች ቀመሮች አሉ። ስለ ሦስት ማዕዘን ጎኖች እና ማዕዘኖች መረጃን በመጠቀም ቁመቱን ሳያውቅ ቦታውን ማስላት ይቻላል።

ደረጃዎች

ዘዴ 1 ከ 4 - መሠረቱን እና ቁመቱን መጠቀም

ደረጃ 1. የሶስት ማዕዘኑን መሠረት እና ቁመት ይፈልጉ።

መሠረቱ የሶስት ማዕዘኑ አንድ ጎን ነው። ቁመቱ በሦስት ማዕዘኑ ላይ የከፍተኛው ነጥብ መለኪያ ነው። ከመሠረቱ ጀምሮ እስከ ተቃራኒው ጫፍ ድረስ ቀጥ ያለ መስመር በመሳል ይገኛል። ይህ መረጃ ለእርስዎ መሰጠት አለበት ፣ ወይም ርዝመቶችን መለካት መቻል አለብዎት።

ለምሳሌ ፣ 5 ሴ.ሜ ርዝመት ያለው ፣ እና ቁመቱ 3 ሴ.ሜ ርዝመት ያለው ሶስት ማእዘን ሊኖርዎት ይችላል።

ደረጃ 2. ለሶስት ማዕዘን አካባቢ ቀመር ያዘጋጁ።

ቀመር አካባቢ = 12 (bh) { displaystyle { text {Area}} = { frac {1} {2}} (bh)}

, where b{displaystyle b}

is the length of the triangle’s base, and h{displaystyle h}

is the height of the triangle.

ደረጃ 3. መሠረቱን እና ቁመቱን ወደ ቀመር ይሰኩት።

ሁለቱን እሴቶች አንድ ላይ ያባዙ ፣ ከዚያ ምርታቸውን በ 12 ያባዙ { displaystyle { frac {1} {2}}}

. This will give you the area of the triangle in square units.

For example, if the base of your triangle is 5 cm and the height is 3 cm, you would calculate:

Area=12(bh){displaystyle {text{Area}}={frac {1}{2}}(bh)}

Area=12(5)(3){displaystyle {text{Area}}={frac {1}{2}}(5)(3)}

Area=12(15){displaystyle {text{Area}}={frac {1}{2}}(15)}

Area=7.5{displaystyle {text{Area}}=7.5}

So, the area of a triangle with a base of 5 cm and a height of 3 cm is 7.5 square centimeters.

ደረጃ 4. የቀኝ ትሪያንግል አካባቢን ይፈልጉ።

የቀኝ ትሪያንግል ሁለት ጎኖች ቀጥ ያሉ ስለሆኑ ፣ ከጎንዮሽ ጎኖቹ አንዱ የሦስት ማዕዘኑ ቁመት ይሆናል። ሌላኛው ወገን መሠረት ይሆናል። ስለዚህ ፣ ቁመቱ እና/ወይም መሠረቱ ያልተገለጸ ቢሆንም ፣ የጎን ርዝመቶችን ካወቁ ይሰጧቸዋል። ስለዚህ አካባቢውን = 12 (bh) { displaystyle { text {Area}} = { frac {1} {2}} (bh)} መጠቀም ይችላሉ

formula to find the area.

You can also use this formula if you know one side length, plus the length of the hypotenuse. The hypotenuse is the longest side of a right triangle and is opposite the right angle. Remember that you can find a missing side length of a right triangle using the Pythagorean Theorem (a2+b2=c2{displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}

).
For example, if the hypotenuse of a triangle is side c, the height and base would be the other two sides (a and b). If you know that the hypotenuse is 5 cm, and the base is 4 cm, use the Pythagorean theorem to find the height:

a2+b2=c2{displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}

a2+42=52{displaystyle a^{2}+4^{2}=5^{2}}

a2+16=25{displaystyle a^{2}+16=25}

a2+16−16=25−16{displaystyle a^{2}+16-16=25-16}

a2=9{displaystyle a^{2}=9}

a=3{displaystyle a=3}

Now, you can plug the two perpendicular sides (a and b) into the area formula, substituting for the base and height:

Area=12(bh){displaystyle {text{Area}}={frac {1}{2}}(bh)}

Area=12(4)(3){displaystyle {text{Area}}={frac {1}{2}}(4)(3)}

Area=12(12){displaystyle {text{Area}}={frac {1}{2}}(12)}

Area=6{displaystyle {text{Area}}=6}

Method 2 of 4: Using Side Lengths

ደረጃ 1. የሶስት ማዕዘኑ ከፊልሜትር ያሰሉ።

የአንድ ምስል ከፊል ፔሚሜትር ከግቢው ግማሽ ጋር እኩል ነው። ከፊልሜትርውን ለማግኘት በመጀመሪያ የሶስት ጎኖቹን ርዝመት በመደመር የሶስት ማዕዘን ዙሪያውን ያስሉ። ከዚያ በ 12 ያባዙ { displaystyle { frac {1} {2}}}

For example, if a triangle has three sides that are 5 cm, 4 cm, and 3 cm long, the semiperimeter is shown by:

s=12(3+4+5){displaystyle s={frac {1}{2}}(3+4+5)}

s=12(12)=6{displaystyle s={frac {1}{2}}(12)=6}

ደረጃ 2. የሄሮን ቀመር ያዘጋጁ።

ቀመር Area = s (s − a) (s − b) (s − c) { displaystyle { text {Area}} = { sqrt {s (s-a) (s-b) (s-c)}}}

, where s{displaystyle s}

is the semiperimeter of the triangle, and a{displaystyle a}

, b{displaystyle b}

, and c{displaystyle c}

are the side lengths of the triangle.

ደረጃ 3. ከፊልሜትር እና የጎን ርዝመቶችን ወደ ቀመር ይሰኩት።

ለእያንዳንዱ የ s { displaystyle s} ግማሽ ሴሚሜትር መተካትዎን ያረጋግጡ።

in the formula.

For example:

Area=s(s−a)(s−b)(s−c){displaystyle {text{Area}}={sqrt {s(s-a)(s-b)(s-c)}}}

Area=6(6−3)(6−4)(6−5){displaystyle {text{Area}}={sqrt {6(6-3)(6-4)(6-5)}}}

ደረጃ 4. በቅንፍ ውስጥ ያሉትን እሴቶች ያሰሉ።

የእያንዳንዱን ጎን ርዝመት ከሴሚሜትር ያነሱ። ከዚያ እነዚህን ሶስት እሴቶች አንድ ላይ ያባዙ።

ለምሳሌ:

አካባቢ = 6 (6−3) (6−4) (6−5) { displaystyle { text {Area}} = { sqrt {6 (6-3) (6-4) (6-5)} }}

Area=6(3)(2)(1){displaystyle {text{Area}}={sqrt {6(3)(2)(1)}}}

Area=6(6){displaystyle {text{Area}}={sqrt {6(6)}}}

ደረጃ 5. በአክራሪ ምልክት ስር ሁለቱን እሴቶች ማባዛት።

ከዚያ የካሬ ሥሮቻቸውን ይፈልጉ። ይህ የሦስት ማዕዘኑ ስፋት በካሬ አሃዶች ይሰጥዎታል።

ለምሳሌ:

አካባቢ = 6 (6) { displaystyle { text {Area}} = { sqrt {6 (6)}}}

Area=36{displaystyle {text{Area}}={sqrt {36}}}

Area=6{displaystyle {text{Area}}=6}

So, the area of the triangle is 6 square centimeters.

Method 3 of 4: Using One Side of an Equilateral Triangle

ደረጃ 1. የሶስት ማዕዘኑ የአንድ ጎን ርዝመት ይፈልጉ።

አንድ እኩል ትሪያንግል ሦስት እኩል የጎን ርዝመቶች እና ሶስት እኩል የማዕዘን መለኪያዎች አሉት ፣ ስለዚህ የአንዱን ጎን ርዝመት ካወቁ የሶስቱን ጎኖች ርዝመት ያውቃሉ።

ለምሳሌ ፣ 6 ሴ.ሜ ርዝመት ያላቸው ሶስት ጎኖች ያሉት ሶስት ማእዘን ሊኖርዎት ይችላል።

ደረጃ 2. የእኩልታ ትሪያንግል አካባቢ ቀመር ያዘጋጁ።

ቀመር አካባቢ = (s2) 34 { displaystyle { text {Area}} = = (s^{2}) { frac { sqrt {3}} {4}}}

, where s{displaystyle s}

equals the length of one side of the equilateral triangle.

ደረጃ 3. የጎን ርዝመቱን ወደ ቀመር ይሰኩት።

ለተለዋዋጭ s { displaystyle s} መተካትዎን ያረጋግጡ

, and then square the value.

For example if the equilateral triangle has sides that are 6 cm long, you would calculate:

Area=(s2)34{displaystyle {text{Area}}=(s^{2}){frac {sqrt {3}}{4}}}

Area=(62)34{displaystyle {text{Area}}=(6^{2}){frac {sqrt {3}}{4}}}

Area=(36)34{displaystyle {text{Area}}=(36){frac {sqrt {3}}{4}}}

ደረጃ 4. ካሬውን በ 3 ማባዛት { displaystyle { sqrt {3}}}

It’s best to use the square root function on your calculator for a more precise answer. Otherwise, you can use 1.732 for the rounded value of 3{displaystyle {sqrt {3}}}

For example:

Area=(36)34{displaystyle {text{Area}}=(36){frac {sqrt {3}}{4}}}

Area=62.3524{displaystyle {text{Area}}={frac {62.352}{4}}}

ደረጃ 5. ምርቱን በ 4 ይከፋፍሉት።

ይህ የሦስት ማዕዘኑ ስፋት በካሬ አሃዶች ይሰጥዎታል።

ለምሳሌ:

አካባቢ = 62.3524 { displaystyle { text {Area}} = { frac {62.352} {4}}}

Area=15.588{displaystyle {text{Area}}=15.588}

So, the area of an equilateral triangle with sides 6 cm long is about 15.59 square centimeters.

Method 4 of 4: Using Trigonometry

ደረጃ 1. የሁለት ተጓዳኝ ጎኖች እና የተካተተውን አንግል ርዝመት ይፈልጉ።

በአጠገባቸው ያሉት ጎኖች በአንድ ጫፍ ላይ የሚገናኙ የሦስት ማዕዘኑ ሁለት ጎኖች ናቸው። የተካተተው አንግል በእነዚህ ሁለት ጎኖች መካከል ያለው አንግል ነው።

ለምሳሌ ፣ 150 ሴ.ሜ እና 231 ሴ.ሜ ርዝመት ያላቸው ሁለት ተጓዳኝ ጎኖች ያሉት ሶስት ማእዘን ሊኖርዎት ይችላል። በመካከላቸው ያለው አንግል 123 ዲግሪ ነው።

ደረጃ 2. ለሶስት ማዕዘን አካባቢ ትሪጎኖሜትሪ ቀመር ያዘጋጁ።

ቀመር Area = bc2sin⁡A { displaystyle { text {Area}} = { frac {bc} {2}} sin A} ነው

, where b{displaystyle b}

and c{displaystyle c}

are the adjacent sides of the triangle, and A{displaystyle A}

is the angle between them.

ደረጃ 3. የጎን ርዝመቶችን ወደ ቀመር ይሰኩ።

ተለዋዋጮችን ለ { / displaystyle b} መተካትዎን ያረጋግጡ

and c{displaystyle c}

. Multiply their values, then divide by 2.

For example:

Area=bc2sin⁡A{displaystyle {text{Area}}={frac {bc}{2}}\sin A}

Area=(150)(231)2sin⁡A{displaystyle {text{Area}}={frac {(150)(231)}{2}}\sin A}

Area=(34, 650)2sin⁡A{displaystyle {text{Area}}={frac {(34, 650)}{2}}\sin A}

Area=17, 325sin⁡A{displaystyle {text{Area}}=17, 325\sin A}

ደረጃ 4. የማዕዘኑን ሳይን ወደ ቀመር ይሰኩት።

በማዕዘን ልኬት ውስጥ በመተየብ ከዚያም የ “SIN” ቁልፍን በመምታት ሳይንሳዊ ካልኩሌተርን በመጠቀም ሳይን ማግኘት ይችላሉ።

ለምሳሌ ፣ የ 123 ዲግሪ ማእዘን ሳይን.83867 ነው ፣ ስለዚህ ቀመር እንደዚህ ይመስላል

አካባቢ = 17 ፣ 325sin⁡A { displaystyle { text {Area}} = 17, 325 \ sin A}

Area=17, 325(.83867){displaystyle {text{Area}}=17, 325(.83867)}