የሄክሳጎን አካባቢን እንዴት ማስላት እንደሚቻል

ሄክሳጎን ስድስት ጎኖች እና ማዕዘኖች ያሉት ባለ ብዙ ጎን ነው። መደበኛ ሄክሳጎኖች ስድስት እኩል ጎኖች እና ማዕዘኖች አሏቸው እና በስድስት እኩል ትሪያንግል ማዕዘኖች የተዋቀሩ ናቸው። ባልተለመደ ባለ ስድስት ጎን ወይም በመደበኛ ሄክሳጎን እየሠሩ ይሁኑ የሄክሳጎን አካባቢን ለማስላት የተለያዩ መንገዶች አሉ። የሄክሳጎን ስፋት እንዴት እንደሚሰላ ማወቅ ከፈለጉ እነዚህን ደረጃዎች ይከተሉ።

ደረጃዎች

ዘዴ 1 ከ 4 - ከተወሰነ የጎን ርዝመት ጋር ከመደበኛ ሄክሳጎን ማስላት

ደረጃ 1. የጎን ርዝመቱን ካወቁ የሄክሳጎን አካባቢን ለማግኘት ቀመር ይፃፉ።

አንድ መደበኛ ሄክሳጎን ስድስት እኩል ትሪያንግል ሦስት ማዕዘኖችን ያካተተ እንደመሆኑ ፣ የሄክሳጎን አካባቢን ለማግኘት ቀመር የሚመነጨው የእኩልነት ትሪያንግል አካባቢን ከመፈለግ ቀመር ነው። የሄክሳጎን አካባቢን ለማግኘት ቀመር ነው አካባቢ = (3√3 ሴ²)/ 2 የት ኤስ ከመደበኛ ሄክሳጎን ጎን ርዝመት ነው።

ደረጃ 2. የአንዱን ጎን ርዝመት መለየት።

የአንድን ጎን ርዝመት አስቀድመው ካወቁ ከዚያ በቀላሉ መፃፍ ይችላሉ ፣ በዚህ ሁኔታ ፣ የአንድ ጎን ርዝመት 9 ሴ.ሜ ነው። የአንድን ጎን ርዝመት ካላወቁ ግን የፔሚሜትር ወይም የአፖቶምን ርዝመት (ከጎኑ ቀጥ ያለ ባለ ስድስት ጎን (ባለ ስድስት ጎን) ከተመሠረተው የአንዱ ባለ ሦስት ማዕዘኖች ቁመት) ካወቁ አሁንም የርዝመቱን ርዝመት ማግኘት ይችላሉ። ከሄክሳጎን ጎን። እንዴት እንደሚያደርጉት እነሆ

• ፔሪሜትርውን ካወቁ ፣ የአንድ ጎን ርዝመት ለማግኘት በ 6 ብቻ ይከፋፍሉት። ለምሳሌ ፣ የፔሚሜትር ርዝመት 54 ሴ.ሜ ከሆነ ፣ ከዚያ 9 ሴ.ሜ ፣ የጎን ርዝመትን ለማግኘት በ 6 ይከፋፍሉት።
• አፖቱን ብቻ ካወቁ ፣ apothem ን ወደ ቀመር a = x√3 በመሰካት መልሱን በሁለት በማባዛት የአንድን ጎን ርዝመት ማግኘት ይችላሉ። ይህ የሆነው apothem የሚፈጥረውን ከ30-60-90 ትሪያንግል የ x√3 ጎን ስለሚወክል ነው። ምሳሌው 10√3 ከሆነ ፣ ለምሳሌ x x 10 ሲሆን የአንድ ጎን ርዝመት 10 * 2 ፣ ወይም 20 ነው።

ደረጃ 3. የጎን ርዝመቱን እሴት ወደ ቀመር ይሰኩት።

የሶስት ማዕዘኑ የአንዱ ጎን ርዝመት 9 መሆኑን ስለምታውቁ ፣ 9 ብቻ በቀዳሚው ቀመር ውስጥ ያስገቡ። እሱ እንደዚህ ይመስላል -አካባቢ = (3√3 x 9²)/2

ደረጃ 4. መልስዎን ቀለል ያድርጉት።

የእኩልታ ዋጋን ይፈልጉ እና የቁጥር መልሱን ይፃፉ። ከአከባቢ ጋር እየሰሩ ስለሆኑ መልስዎን በካሬ አሃዶች ውስጥ መግለፅ አለብዎት። እንዴት እንደሚያደርጉት እነሆ

• (3√3x9²)/2 =
• (3√3 x 81)/2 =
• (243√3)/2 =
• 420.8/2 =
• 210.4 ሴ.ሜ²

ዘዴ 2 ከ 4 - ከተሰጣት አፖቴም ጋር ከመደበኛ ሄክሳጎን ማስላት

ደረጃ 1. ባለ ስድስት ጎን (ሄክሳጎን) የተሰጠውን አፖታሜም ለማግኘት ቀመሩን ይፃፉ።

ቀመር በቀላሉ ነው አካባቢ = 1/2 x ፔሪሜትር x apothem.

ደረጃ 2. apothem ን ይፃፉ።

አፖቶም 5√3 ሴ.ሜ ነው እንበል።

ደረጃ 3. ፔሚሜትር ለማግኘት apothem ን ይጠቀሙ።

አፖቴም ከሄክሳጎን ጎን ቀጥ ያለ ስለሆነ ከ30-60-90 ትሪያንግል አንድ ጎን ይፈጥራል። የ 30-60-90 ትሪያንግል ጎኖች በ xx√3-2x ተመጣጣኝነት ውስጥ ናቸው ፣ ከ 30 ዲግሪ ማእዘን በላይ ያለው የአጭር እግር ርዝመት በ x ፣ ረዥሙ እግር ርዝመት ፣ ከ 60 ዲግሪው አንግል የሚያልፈው ፣ በ x√3 ይወከላል ፣ እና ሃይፖታይነስ በ 2x ይወከላል።

• አፖቶም በ x√3 የተወከለው ጎን ነው። ስለዚህ የአፖቶምን ርዝመት በቀመር a = x√3 ውስጥ ይሰኩ እና ይፍቱ። የ apothem ርዝመት 5√3 ከሆነ ፣ ለምሳሌ ፣ ወደ ቀመር ውስጥ ይሰኩት እና 5√3 ሴ.ሜ = x√3 ፣ ወይም x = 5 ሴ.ሜ ያግኙ።
• ለ x በመፍታት ፣ የሦስት ማዕዘኑ አጭር እግር ርዝመት አግኝተዋል ፣ 5. የሄክሳጎን አንድ ጎን ግማሽ ርዝመት ስለሚወክል ፣ የጎኑን ሙሉ ርዝመት ለማግኘት በ 2 ያባዙት። 5 ሴሜ x 2 = 10 ሴ.ሜ.
• አሁን የአንድ ወገን ርዝመት 10 መሆኑን ያውቃሉ ፣ የሄክሳጎን ዙሪያውን ለማግኘት በ 6 ያባዙት። 10 ሴሜ x 6 = 60 ሴ.ሜ

ደረጃ 4. የሚታወቁትን መጠኖች ሁሉ ወደ ቀመር ይሰኩ።

በጣም አስቸጋሪው ነገር ፔሪሜትር መፈለግ ነበር። አሁን ፣ ማድረግ ያለብዎት አፖቲምን እና ዙሪያውን ወደ ቀመር ውስጥ ማስገባት እና መፍታት ብቻ ነው-

• አካባቢ = 1/2 x ፔሪሜትር x apothem
• አካባቢ = 1/2 x 60 ሴሜ x 5√3 ሳ.ሜ

ደረጃ 5. መልስዎን ቀለል ያድርጉት።

አክራሪዎቹን ከቀመር እስኪያወጡ ድረስ አገላለጹን ቀለል ያድርጉት። የመጨረሻውን መልስዎን በካሬ አሃዶች ውስጥ ይግለጹ።

• 1/2 x 60 ሴሜ x 5√3 ሴሜ =
• 30 x 5√3 ሴሜ =
• 150√3 ሴሜ =
• 259. 8 ሴ.ሜ²

ዘዴ 3 ከ 4 - ከተሰጡት ጫፎች ጋር ከተዛባ ሄክሳጎን ማስላት

ደረጃ 1. የሁሉም ጫፎች የ x እና y መጋጠሚያዎችን ይዘርዝሩ።

የሄክሳጎን ጫፎቹን ካወቁ መጀመሪያ ማድረግ ያለብዎት ሁለት ዓምዶች እና ሰባት ረድፎች ያሉት ገበታ መፍጠር ነው። እያንዳንዱ ረድፍ በስድስቱ ነጥቦች (ነጥብ ሀ ፣ ነጥብ ቢ ፣ ነጥብ ሐ ፣ ወዘተ) ስሞች ይሰየማል ፣ እና እያንዳንዱ አምድ የነዚያ ነጥቦች x ወይም y መጋጠሚያዎች ተብሎ ይሰየማል። ከ ነጥብ ሀ በስተቀኝ ያለውን ነጥብ ኤ እና x መጋጠሚያዎችን ይዘርዝሩ ፣ ከ ነጥብ B በስተቀኝ ያለው ነጥብ B እና x መጋጠሚያዎችን እና የመሳሰሉትን ይዘርዝሩ። በዝርዝሩ ግርጌ ላይ የመጀመሪያውን ነጥብ መጋጠሚያዎችን ይድገሙ። በሚከተሉት ነጥቦች እየሰሩ ነው እንበል ፣ በ (x ፣ y) ቅርጸት

• መ: (4, 10)
• ለ: (9, 7)
• መ: (11, 2)
• መ: (2, 2)
• መ: (1, 5)
• ረ: (4, 7)
• ሀ (እንደገና): (4, 10)

ደረጃ 2. የእያንዳንዱን ነጥብ x አስተባባሪ በሚቀጥለው ነጥብ y ቅንጅት ማባዛት።

ከእያንዳንዱ x አስተባባሪ አንድ ሰያፍ መስመርን ወደ ቀኝ እና ወደ ታች አንድ ረድፍ እንደ መሳል ይህንን ማሰብ ይችላሉ። ከሠንጠረ chart በስተቀኝ ያሉትን ውጤቶች ይዘርዝሩ። ከዚያ ውጤቱን ይጨምሩ።

• 4 x 7 = 28
• 9 x 2 = 18
• 11 x 2 = 22
• 2 x 5 = 10
• 1 x 7 = 7
• 4 x 10 = 40

  28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125

ደረጃ 3. የእያንዳንዱን ነጥብ y መጋጠሚያዎች በሚቀጥለው ነጥብ x መጋጠሚያዎች ያባዙ።

ከእያንዳንዱ y አስተባባሪ ወደ ታች እና ወደ ግራ ፣ ከእሱ በታች ወዳለው የ x አስተባባሪ ሰያፍ መስመር እንደ መሳል ያስቡ። እነዚህን ሁሉ መጋጠሚያዎች አንዴ ካበዙ በኋላ ውጤቶቹን ያክሉ።

• 10 x 9 = 90
• 7 x 11 = 77
• 2 x 2 = 4
• 2 x 1 = 2
• 5 x 4 = 20
• 7 x 4 = 28
• 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221

ደረጃ 4. ከሁለተኛው የመጋጠሚያዎች ቡድን ድምር ከሁለተኛው የቡድን መጋጠሚያዎች ድምር ይቀንሱ።

221 ን ከ 125. 125 - 221 = -96 ብቻ መቀነስ። አሁን የዚህን መልስ ፍፁም ዋጋ ውሰዱ - 96. አካባቢ አዎንታዊ ብቻ ሊሆን ይችላል።

ደረጃ 5. ይህንን ልዩነት በሁለት ይከፋፍሉት።

ልክ 96 ን በ 2 ይከፋፍሉ እና ያልተስተካከለ ሄክሳጎን አካባቢ ይኖርዎታል። 96/2 = 48. መልስዎን በካሬ አሃዶች ውስጥ መጻፍዎን አይርሱ። የመጨረሻው መልስ 48 ካሬ አሃዶች ነው።

ዘዴ 4 ከ 4 - መደበኛ ያልሆነ ሄክሳጎን አካባቢን ለማስላት ሌሎች ዘዴዎች

ደረጃ 1. የጎደለ ሶስት ማዕዘን ያለው መደበኛ ሄክሳጎን አካባቢን ይፈልጉ።

አንድ ወይም ከዚያ በላይ ሶስት ማዕዘኖቹን ከጎደለው ከመደበኛ ሄክሳጎን ጋር እየሰሩ መሆኑን ካወቁ መጀመሪያ ማድረግ ያለብዎት ልክ እንደ ሙሉ በሙሉ የጠቅላላው ሄክሳጎን አካባቢን ማግኘት ነው። ከዚያ ፣ በቀላሉ ባዶውን ወይም “የጠፋውን” ትሪያንግል አካባቢ ይፈልጉ ፣ እና ያንን ከአጠቃላይ አካባቢ ያንሱ። ይህ የቀረውን መደበኛ ያልሆነ ሄክሳጎን አካባቢ ይሰጥዎታል።

• ለምሳሌ ፣ የመደበኛ ሄክሳጎን ስፋት 60 ሴ.ሜ መሆኑን ካገኙ² እና የጎደለው የሶስት ማዕዘን ቦታ 10 ሴ.ሜ መሆኑን አግኝተዋል² የጠፋውን የሶስት ማዕዘን ስፋት ከመላው አካባቢ በቀላሉ ይቀንሱ - 60 ሴ.ሜ² - 10 ሴ.ሜ² = 50 ሴ.ሜ².
• ሄክሳጎን በትክክል አንድ ሶስት ማዕዘን እንደጎደለ ካወቁ ፣ ሄክሳጎን የ 6 ቱን የሶስት ማእዘኖቹን 5 ቦታ ስለሚይዝ ፣ አጠቃላይ አካባቢውን በ 5/6 በማባዛት እንዲሁ የሄክሳጎን አካባቢን ማግኘት ይችላሉ። ሁለት ሶስት ማዕዘኖች ከጎደሉ አጠቃላይውን ቦታ በ 4/6 (2/3) ፣ ወዘተ ማባዛት ይችላሉ።

ደረጃ 2. ያልተስተካከለ ሄክሳጎን ወደ ሌሎች ሦስት ማዕዘኖች ይሰብሩ።

ያልተስተካከለ ሄክሳጎን በእውነቱ ያልተስተካከለ ቅርፅ ባላቸው አራት ሦስት ማዕዘኖች የተዋቀረ ሆኖ ሊያገኙ ይችላሉ። የጠቅላላው ያልተስተካከለ ሄክሳጎን አካባቢን ለማግኘት የእያንዳንዱን ግለሰብ ሦስት ማዕዘን ቦታ መፈለግ እና ከዚያ ማከል ያስፈልግዎታል። እርስዎ ባሉት መረጃ ላይ በመመስረት የሶስት ማዕዘን አካባቢን ለማግኘት የተለያዩ መንገዶች አሉ።

ደረጃ 3. ባልተለመደ ሄክሳጎን ውስጥ ሌሎች ቅርጾችን ይፈልጉ።

ጥቂት ሦስት ማዕዘኖችን በቀላሉ መለየት ካልቻሉ ፣ ሌሎች ቅርጾችን - ምናልባት ሦስት ማዕዘን ፣ አራት ማእዘን እና/ወይም ካሬ ማግኘት ይችሉ እንደሆነ ለማየት መደበኛ ባልሆነ ሄክሳጎን ይመልከቱ። አንዴ ሌሎቹን ቅርጾች ከገለጹ በኋላ አካባቢያቸውን ይፈልጉ እና የጠቅላላው ሄክሳጎን አካባቢ ለማግኘት ያክሏቸው።