የመደበኛ ፖሊጎኖች አካባቢን እንዴት ማግኘት እንደሚቻል -7 ደረጃዎች (ከስዕሎች ጋር)

ዝርዝር ሁኔታ:

መደበኛ ባለ ብዙ ጎንዮሽ ባለሁለት ጎነ-ልኬት (አሃዝ) ተጓዳኝ ጎኖች እና ማዕዘኖች በእኩል እኩል ናቸው። እንደ አራት ማዕዘናት ወይም ባለ ሦስት ማዕዘናት ያሉ ብዙ ባለ ብዙ ማዕዘኖች አካባቢያቸውን ለማግኘት ቀላል ቀመሮች አሏቸው ፣ ግን ከአራት ጎኖች በላይ ካለው ባለ ብዙ ጎን ጋር እየሰሩ ከሆነ ፣ ከዚያ የእርስዎ ምርጥ ምርጫ የቅርጹን አፖታሄም እና ዙሪያውን የሚጠቀም ቀመር መጠቀም ሊሆን ይችላል። በትንሽ ጥረት ፣ በጥቂት ደቂቃዎች ውስጥ የመደበኛ ፖሊጎኖች አካባቢን ማግኘት ይችላሉ።

ደረጃዎች

የ 2 ክፍል 1 - አካባቢውን ማስላት

ደረጃ 1. ዙሪያውን አስሉ።

ፔሪሜትር የማንኛውም የሁለት-ልኬት ምስል ረቂቅ ጥምር ርዝመት ነው። ለመደበኛ ባለ ብዙ ጎን የአንድ ጎን ርዝመት በጎን (n) በማባዛት ሊሰላ ይችላል።

ደረጃ 2. apothem ን ይወስኑ።

የመደበኛ ባለብዙ ጎን (aponhem) አፖትሄም ከመካከለኛው ነጥብ አንስቶ ወደ አንዱ ጎኖች አጠር ያለ ርቀት ነው ፣ ይህም ትክክለኛውን ማዕዘን ይፈጥራል። ይህ ከፔሚሜትር ይልቅ ለማስላት ትንሽ ተንኮለኛ ነው።

የአፖቶምን ርዝመት ለማስላት ቀመር ይህ ነው - የጎን (ዎች) ርዝመት በ 180 ዲግሪ ታንጀንት (ታን) በ 2 እጥፍ ተከፍሏል (n)።

ደረጃ 3. ትክክለኛውን ቀመር ይወቁ።

የማንኛውም መደበኛ ባለ ብዙ ጎን ቀመር በቀመር ይሰጣል- አካባቢ = (ሀ x ገጽ)/2, የት ሀ የአፖቶም ርዝመት እና ገጽ የብዙ ጎን ዙሪያ ነው።

ደረጃ 4. እሴቶችን ይሰኩ ሀ እና p በቀመር ውስጥ እና አካባቢውን ያግኙ።

እንደ ምሳሌ ፣ ባለ 10 ጎን (ጎን) ርዝመት ያለው ባለ ስድስት ጎን (6 ጎኖች) እንጠቀም።

ፔሪሜትር 6 x 10 (n x s) ነው ፣ ከ 60 ጋር እኩል ነው (ስለዚህ p = 60)።
አፖቴም በራሱ ቀመር ይሰላል ፣ 6 እና 10 ን ለ n እና s በመሰካት። የ 2tan (180/6) ውጤት 1.1547 ነው ፣ ከዚያ 10 በ 1.1547 የተከፈለ ከ 8.66 ጋር እኩል ነው።
የብዙ ጎኑ ስፋት Area = a x p / 2 ፣ ወይም 8.66 በ 60 ሲባዛ በ 2. ተከፋፍሏል 2. መፍትሄው 259.8 ክፍሎች ነው።
ልብ ይበሉ እንዲሁም በ “አካባቢ” ቀመር ውስጥ ቅንፍ የለም ፣ ስለሆነም 8.66 በ 2 ሲባዛ በ 60 ተከፋፍሎ ፣ ተመሳሳይ ውጤት ይሰጥዎታል ፣ ልክ 60 በ 2 ሲባዛ በ 8.66 ተመሳሳይ ውጤት እንደሚሰጥዎ ሁሉ።

ክፍል 2 ከ 2 - ጽንሰ -ሐሳቦችን በተለየ መንገድ መረዳት

ደረጃ 1. አንድ መደበኛ ባለ ብዙ ጎን (triangle) ስብስብ ሆኖ ሊታሰብ እንደሚችል ይረዱ።

እያንዳንዱ ጎን የሦስት ማዕዘኑን መሠረት ይወክላል ፣ እና ባለ ብዙ ጎን ውስጥ ባለ ሦስት ማዕዘኖች አሉ። እያንዳንዳቸው ሦስት ማዕዘኖች በመሠረት ርዝመት ፣ በቁመት እና በአከባቢ እኩል ናቸው።

ደረጃ 2. የሶስት ማዕዘን አካባቢ ቀመርን ያስታውሱ።

የማንኛውም ትሪያንግል ስፋት የመሠረቱ ርዝመት 1/2 እጥፍ ነው (ባለ ብዙ ጎን ውስጥ የአንድ ጎን ርዝመት) በቁመቱ ተባዝቷል (ይህም በመደበኛ ባለ ብዙ ጎን ውስጥ ካለው apothem ጋር ተመሳሳይ ነው)።

ደረጃ 3. ተመሳሳይነቶቹን ይመልከቱ።

እንደገና ፣ ለመደበኛ ባለ ብዙ ጎን ቀመር apothem በፔሚሜትር ተባዝቶ 1/2 እጥፍ ነው። ፔሪሜትር በጎን ቁጥር (n) ተባዝቶ የአንድ ጎን ርዝመት ብቻ ነው ፣ ለመደበኛ ባለ ብዙ ጎን ፣ n ደግሞ ምስሉን የሚሠሩ የሦስት ማዕዘኖች ብዛት ይወክላል። ስለዚህ ቀመር ፣ ባለ ብዙ ጎን በሦስት ማዕዘኖች ብዛት ተባዝቶ የሦስት ማዕዘኑ ስፋት ብቻ አይደለም።