በእጅ (ከሥዕሎች ጋር) የካሬ ሥሩን እንዴት ማስላት እንደሚቻል

ካልኩሌተሮች በፊት በነበሩት ቀናት ተማሪዎችም ሆኑ ፕሮፌሰሮች የካሬ ሥሮችን በእጅ ማስላት ነበረባቸው። ይህንን አስቸጋሪ ሂደት ለመቋቋም በርካታ የተለያዩ ዘዴዎች ተሻሽለዋል ፣ አንዳንዶቹ ግምታዊ ግምትን ይሰጣሉ ፣ ሌሎቹ ደግሞ ትክክለኛ ዋጋን ይሰጣሉ። ቀላል አሰራሮችን ብቻ በመጠቀም የቁጥር ካሬ ሥርን እንዴት ማግኘት እንደሚቻል ለማወቅ እባክዎን ለመጀመር ከዚህ በታች ያለውን ደረጃ 1 ይመልከቱ።

ደረጃዎች

ዘዴ 1 ከ 2 - ጠቅላይ ፋብሪካን በመጠቀም

ደረጃ 1. ቁጥርዎን ወደ ፍጹም ካሬ ምክንያቶች ይከፋፍሉ።

ይህ ዘዴ የቁጥሩን ካሬ ሥር ለማግኘት የቁጥር ሁኔታዎችን ይጠቀማል (በቁጥሩ ላይ በመመስረት ይህ ትክክለኛ የቁጥር መልስ ወይም የቅርብ ግምት ሊሆን ይችላል)። የአንድ ቁጥር ምክንያቶች አንድ ላይ የሚባዙ ሌሎች ቁጥሮች ስብስብ ናቸው። ለምሳሌ ፣ የ 8 ምክንያቶች 2 እና 4 ናቸው ማለት ይችላሉ ምክንያቱም 2 × 4 = 8. ፍጹም አደባባዮች ፣ የሌሎች ቁጥሮች ውጤት የሆኑ ሙሉ ቁጥሮች ናቸው። ለምሳሌ ፣ 25 ፣ 36 እና 49 ፍጹም ካሬ ስለሆኑ 5 ናቸው², 6²፣ እና 7²፣ በቅደም ተከተል። ፍጹም ካሬ ምክንያቶች እርስዎ እንደገመቱት ፣ እንዲሁ ፍጹም አደባባዮች ናቸው። በዋናው ፋኖላይዜሽን በኩል የካሬ ሥር መፈለግ ለመጀመር በመጀመሪያ ፣ ቁጥርዎን ወደ ፍጹም ካሬ ምክንያቶች ለመቀነስ ይሞክሩ።

• አንድ ምሳሌ እንጠቀም። የ 400 ካሬ ሥሩን በእጅ ማግኘት እንፈልጋለን። ለመጀመር ፣ ቁጥሩን ወደ ፍጹም ካሬ ምክንያቶች እንከፍላለን። 400 የ 100 ብዜት ስለሆነ ፣ በ 25 እኩል እንደሚከፋፈል እናውቃለን - ፍጹም ካሬ። ፈጣን የአእምሮ ክፍፍል 25 ወደ 400 16 ጊዜ እንደሚገባ እንድናውቅ ያደርገናል። 16 ፣ በአጋጣሚ ፣ እንዲሁም ፍጹም ካሬ ነው። ስለዚህ ፣ የ 400 ፍጹም ካሬ ምክንያቶች ናቸው 25 እና 16 ምክንያቱም 25 × 16 = 400።
• ይህንን እንጽፋለን- Sqrt (400) = Sqrt (25 × 16)

ደረጃ 2. የእርስዎን ፍጹም ካሬ ምክንያቶች ካሬ ሥሮች ይውሰዱ።

የካሬ ሥሮች የምርት ንብረት ለማንኛውም ቁጥሮች ሀ እና ለ ፣ Sqrt (a × b) = Sqrt (a) × Sqrt (ለ)። በዚህ ንብረት ምክንያት ፣ አሁን የእኛን ፍጹም ካሬ ምክንያቶች ካሬ ሥሮች ወስደን መልሳችንን ለማግኘት አብረን ማባዛት እንችላለን።

• በእኛ ምሳሌ ፣ የ 25 እና 16 ካሬ ሥሮችን እንይዛለን ከዚህ በታች ይመልከቱ -
  • ስኩርት (25 × 16)
  • ስክርት (25) × ስኩርት (16)
  • 5 × 4 =

    ደረጃ 20።

ደረጃ 3. ቁጥርዎ ፍጹም በሆነ ሁኔታ ካልተለወጠ መልስዎን ወደ ቀላሉ ቃላት ይቀንሱ።

በእውነተኛ ህይወት ፣ ብዙውን ጊዜ ፣ የካሬ ሥሮችን ለማግኘት የሚፈልጓቸው ቁጥሮች እንደ 400 ያሉ ግልጽ ፍጹም ካሬ ምክንያቶች ያሉት ጥሩ ክብ ቁጥሮች አይሆኑም። በእነዚህ አጋጣሚዎች ትክክለኛውን መልስ ማግኘት ላይቻል ይችላል ኢንቲጀር። በምትኩ ፣ የሚችሏቸውን ማንኛውንም ፍጹም ካሬ ምክንያቶች በማግኘት ፣ መልሱን ከትንሽ ፣ ቀላል ፣ ከአስተዳደር ስኩዌር ሥር አንፃር ማግኘት ይችላሉ። ይህንን ለማድረግ ቁጥርዎን ወደ ፍጹም ካሬ ምክንያቶች እና ፍጹም ያልሆኑ ካሬ ምክንያቶች ጥምረት በመቀነስ ከዚያ ቀለል ያድርጉት።

• የ 147 ካሬ ሥሩን እንደ ምሳሌ እንውሰድ። 147 የሁለት ፍጹም አደባባዮች ውጤት አይደለም ፣ ስለሆነም ከላይ እንደተጠቀሰው ትክክለኛ ኢንቲጀር ዋጋ ማግኘት አንችልም። ሆኖም ፣ እሱ የአንድ ፍጹም ካሬ እና ሌላ ቁጥር ውጤት ነው - 49 እና 3. ይህንን መረጃ በመጠቀም መልሳችንን በቀላል ቃላት እንደሚከተለው ለመፃፍ እንችላለን።
  • ስኩርት (147)
  • = ስኩርት (49 × 3)
  • = ስኩርት (49) × ስኩርት (3)
  • = 7 × ስኩርት (3)

ደረጃ 4. አስፈላጊ ከሆነ ይገምቱ።

በቀላል ቃላት ከካሬ ሥሮቻችሁ ጋር ፣ ማንኛውንም የቀሪ ካሬ ሥሮች ዋጋ በመገመት እና በማባዛት የቁጥራዊ መልስ ግምታዊ ግምትን ማግኘት ብዙውን ጊዜ ቀላል ነው። ግምቶችዎን የሚመራበት አንደኛው መንገድ በካሬ ሥሩ ውስጥ ባለው የቁጥር በሁለቱም በኩል ፍጹም ካሬዎችን ማግኘት ነው። በካሬ ሥርዎ ውስጥ ያለው የቁጥር አስርዮሽ እሴት በእነዚህ ሁለት ቁጥሮች መካከል የሆነ ቦታ እንዳለ ያውቃሉ ፣ ስለዚህ በመካከላቸው መገመት ይችላሉ።

• ወደ ምሳሌያችን እንመለስ። ከ 2² = 4 እና 1² = 1 ፣ Sqrt (3) በ 1 እና 2 መካከል እንደሚሆን እናውቃለን - ምናልባትም ከ 2 ይልቅ ከ 1. ቅርብ ይሆናል 1.7 እንገምታለን። 7 × 1.7 = 11.9 ሥራችንን በካልኩሌተር ውስጥ ብንፈትሽ ፣ ለትክክለኛው መልስ በትክክል እንደቀረብን ማየት እንችላለን 12.13.
  • ይህ ለትላልቅ ቁጥሮችም ይሠራል። ለምሳሌ ፣ Sqrt (35) በ 5 እና 6 መካከል ሊሆን ይችላል (ምናልባትም ወደ 6 በጣም ቅርብ ሊሆን ይችላል)። 5² = 25 እና 6² = 36. ለእኛ 5.92 ያህል መልስ - እኛ ትክክል ነበር።

ደረጃ 5. ቁጥርዎን እንደ መጀመሪያ ደረጃ ወደ ዝቅተኛ የጋራ ምክንያቶች ይቀንሱ።

የቁጥሩን ዋና ምክንያቶች (ዋና ዋና ቁጥሮች ናቸው) በቀላሉ መወሰን ከቻሉ ፍጹም ካሬ ነገሮችን ማግኘት አስፈላጊ አይደለም። በጣም ዝቅተኛ ከሆኑት የተለመዱ ምክንያቶች አንፃር ቁጥርዎን ይፃፉ። ከዚያ ፣ በእርስዎ ምክንያቶች መካከል የዋና ቁጥሮች ጥንድ ጥንድ ጥንድ ይፈልጉ። የሚዛመዱ ሁለት ዋና ዋና ምክንያቶችን ሲያገኙ ፣ ሁለቱንም ቁጥሮች ከካሬው ሥር ያስወግዱ እና ከእነዚህ ቁጥሮች ውስጥ አንዱን ከካሬው ሥር ውጭ ያስቀምጡ።

• እንደ ምሳሌ ፣ ይህንን ዘዴ በመጠቀም የ 45 ካሬ ሥሩን እንፈልግ። 45 = 9 × 5 መሆኑን እናውቃለን እና 9 = 3 × 3. ስለዚህ ፣ የእኛን ስኩዌር ስረዛ እንደዚህ ካሉ ምክንያቶች አንፃር መፃፍ እንችላለን - Sqrt (3 × 3 × 5)። በቀላል ቃላት የካሬዎን ሥር ለማግኘት በቀላሉ 3 ዎቹን ያስወግዱ እና አንድ 3 ከካሬው ሥር ውጭ ያድርጉት (3) ስኩዌር (5)።

  ከዚህ ለመገመት ቀላል ነው።

• እንደ አንድ የመጨረሻ ምሳሌ ችግር ፣ የ 88 ካሬ ሥሩን ለማግኘት እንሞክር -
  • ስኩርት (88)
  • = ስኩርት (2 × 44)
  • = ስኩርት (2 × 4 × 11)
  • = ስኩርት (2 × 2 × 2 × 11)። በካሬ ሥሮቻችን ውስጥ በርካታ 2 ዎች አሉን። 2 ዋና ቁጥር ስለሆነ ጥንድን ማስወገድ እና አንዱን ከካሬው ሥር ውጭ ማስቀመጥ እንችላለን።

  • = በቀላል ቃላት የእኛ ካሬ ሥሩ (2) ስኩርት (2 × 11) ወይም ነው (2) ስክርት (2) ስኩርት (11)።

    ከዚህ በመነሳት Sqrt (2) እና Sqrt (11) ን መገመት እና ከፈለግን ግምታዊ መልስ ማግኘት እንችላለን።

ዘዴ 2 ከ 2: ካሬ ሥሮችን በእጅ መፈለግ

የረጅም ክፍፍል ስልተ ቀመር በመጠቀም

ደረጃ 1. የቁጥርዎን ቁጥሮች ወደ ጥንድ ይለያዩ።

ይህ ዘዴ ትክክለኛውን ካሬ ሥር አኃዝ-በ-አሃዝ ለማግኘት ከረጅም ክፍፍል ጋር የሚመሳሰል ሂደትን ይጠቀማል። ምንም እንኳን አስፈላጊ ባይሆንም ፣ የሥራ ቦታዎን እና ቁጥርዎን ወደ ሊሠሩ የሚችሉ ቁርጥራጮች በእይታ ካቀናበሩ ይህንን ሂደት ማከናወን በጣም ቀላል እንደሆነ ሊያገኙት ይችላሉ። በመጀመሪያ የሥራ ቦታዎን የሚለይ ቀጥ ያለ መስመርን በሁለት ክፍሎች ይሳሉ ፣ ከዚያ ትክክለኛውን ክፍል ወደ ትንሽ የላይኛው ክፍል እና ወደ ትልቁ የታችኛው ክፍል ለመከፋፈል በቀኝኛው ክፍል አናት አቅራቢያ አጠር ያለ አግድም መስመር ይሳሉ። በመቀጠል ፣ ከአስርዮሽ ነጥብ ጀምሮ የቁጥርዎን ቁጥሮች ወደ ጥንድ ይለያዩ። ለምሳሌ ፣ ይህንን ደንብ በመከተል 79 ፣ 520 ፣ 789 ፣ 182.47897 “7 95 20 78 91 82. 47 89 70” ይሆናል። በግራ ቦታው አናት ላይ ቁጥርዎን ይፃፉ።

እንደ ምሳሌ ፣ የ 780.14 ካሬ ሥሩን ለማስላት እንሞክር። የሥራ ቦታዎን ከላይ ለመከፋፈል ሁለት መስመሮችን ይሳሉ እና በግራ ቦታ አናት ላይ “7 80. 14” ይፃፉ። እሺ ይሁን. የግራው ቁራጭ ከቁጥሮች ቁጥሮች ይልቅ ብቸኛ ቁጥር መሆኑን። በላይኛው ቀኝ ቦታ ላይ መልስዎን (የ 780.14 ካሬ ሥር) ይጽፋሉ።

ደረጃ 2. ካሬው ከግራኙ ቁጥር (ወይም ጥንድ) ያነሰ ወይም እኩል የሆነውን ትልቁን ኢንቲጀር n ያግኙ።

ይህ ጥንድም ሆነ ነጠላ ቁጥር ከቁጥርዎ በግራ በኩል ባለው “ቁራጭ” ይጀምሩ። ከዚህ ቁራጭ ያነሰ ወይም እኩል የሆነውን ትልቁን ፍጹም ካሬ ይፈልጉ ፣ ከዚያ የዚህን ፍጹም ካሬ ካሬ ሥር ይውሰዱ። ይህ ቁጥር n ነው። ከላይ በቀኝ ቦታ ላይ n ን ይፃፉ እና ከታች በስተቀኝ ባለ አራት ማእዘን ውስጥ የ n ን ካሬ ይፃፉ።

• በእኛ ምሳሌ ፣ ግራ ቀኙ “ቁራጭ” ቁጥር 7 ነው። እኛ ያንን ስለምናውቅ 2² = 4 ≤ 7 < 3² = 9 ፣ እኛ ማለት እንችላለን n = 2 ምክንያቱም ካሬው ከ 7 በታች ወይም እኩል የሆነ ትልቁ ኢንቲጀር ነው። ይህ የእኛ መልስ የመጀመሪያ አሃዝ ነው። ከታች በስተቀኝ ባለ አራት ክፍል 4 (የ 2 ካሬውን) ይፃፉ። በሚቀጥለው ደረጃ ይህ ቁጥር አስፈላጊ ይሆናል።

ደረጃ 3. አሁን ከግራ ጥንድ ሆነው ያሰሉትን ቁጥር ይቀንሱ።

ልክ እንደ ረጅም መከፋፈል ፣ ቀጣዩ ደረጃ እኛ አሁን ካነበብነው ቁራጭ አሁን ያገኘነውን ካሬ መቀነስ ነው። ይህንን ቁጥር ከመጀመሪያው ቁራጭ ስር ይፃፉ እና ይቀንሱ ፣ መልስዎን ከታች ይፃፉ።

• በእኛ ምሳሌ ውስጥ ከ 7 በታች 4 እንጽፋለን ፣ ከዚያ እንቀንሳለን። ይህ ለእኛ መልስ ይሰጠናል

  ደረጃ 3.

ደረጃ 4. የሚቀጥለውን ጥንድ ወደ ታች ጣል ያድርጉ።

አሁን ካገኙት ከተቀነሰ እሴት ቀጥሎ የካሬ ሥሩን በሚፈቱት ቁጥር ውስጥ ቀጣዩን “ቁራጭ” ያንቀሳቅሱ። በመቀጠል ከላይ በቀኝ በኩል ባለ አራት ማእዘን ውስጥ ቁጥሩን በሁለት ያባዙ እና ከታች በስተቀኝ አራት ማዕዘን ውስጥ ይፃፉት። አሁን ከፃፉት ቁጥር ቀጥሎ ‹‹ _ × _ = »› ን በመፃፍ በሚቀጥለው ደረጃ ለሚያደርጉት የማባዛት ችግር ቦታ ያስቀምጡ።

• በእኛ ምሳሌ ፣ በእኛ ቁጥር ውስጥ የሚቀጥለው ጥንድ “80” ነው። በግራ አራተኛው ክፍል ከ 3 ቱ ቀጥሎ "80" ይፃፉ። በመቀጠል ከላይ በቀኝ በኩል ያለውን ቁጥር በሁለት ያባዙ። ይህ ቁጥር 2 ነው ፣ ስለዚህ 2 × 2 = 4. ከታች በስተቀኝ ባለ አራት ማእዘን ውስጥ '' 4 '' ን ይፃፉ ፣ በመቀጠል _×_=.

ደረጃ 5. በትክክለኛው አራት ማዕዘን ውስጥ ያሉትን ባዶ ቦታዎች ይሙሉ።

እርስዎ አሁን የጻፉትን እያንዳንዱን ባዶ ቦታ በትክክለኛው አራት ማእዘን በተመሳሳይ ኢንቲጀር መሙላት አለብዎት። ይህ ኢንቲጀር በትክክለኛው አራት ማዕዘን ውስጥ ያለው የማባዛት ችግር ውጤት በግራ በኩል ካለው የአሁኑ ቁጥር በታች ወይም እኩል እንዲሆን የሚፈቅድ ትልቁ ኢንቲጀር መሆን አለበት።

በእኛ ምሳሌ ውስጥ ባዶ ቦታዎችን በ 8 መሙላት ፣ 4 (8) × 8 = 48 × 8 = 384. ይሰጠናል። ይህ ከ 380 ይበልጣል። ስለዚህ 8 በጣም ትልቅ ነው ፣ ግን 7 ምናልባት ይሠራል። በባዶ ክፍተቶች ውስጥ 7 ይፃፉ እና ይፍቱ 4 (7) × 7 = 329. 7 ተመዝግቧል ምክንያቱም 329 ከ 380 በታች ነው። ይህ በ 780.14 ካሬ ሥር ውስጥ ሁለተኛው አሃዝ ነው።

ደረጃ 6. አሁን ካሰሉት ቁጥር በግራ በኩል ካለው የአሁኑን ቁጥር ይቀንሱ።

በረጅም ክፍፍል የቅነሳ ሰንሰለት ይቀጥሉ። የማባዛት ችግር ውጤቱን በቀኝ አራት ማእዘን ወስደው መልስዎን ከዚህ በታች በመጻፍ በግራ በኩል ካለው የአሁኑ ቁጥር ይቀንሱ።

• በእኛ ምሳሌ 329 ን ከ 380 እንቀንሳለን ፣ ይህም የሚሰጠንን 51.

ደረጃ 7. ደረጃ 4 ይድገሙት።

የታችኛውን ካሬ ሥር የሚያገኙትን ቁጥር ቀጣዩን ቁራጭ ይጣሉ። በቁጥርዎ ውስጥ የአስርዮሽ ነጥብ ሲደርሱ ፣ ከላይ በቀኝ በኩል ባለው ባለ አራት ነጥብ ውስጥ በመልስዎ ውስጥ የአስርዮሽ ነጥብ ይፃፉ። ከዚያ ፣ ከላይ በስተቀኝ ያለውን ቁጥር በ 2 በማባዛት እና ከላይ ካለው ባዶ የማባዛት ችግር (“_ × _”) ቀጥሎ ይፃፉት።

በእኛ ምሳሌ ፣ አሁን በ 780.14 ውስጥ የአስርዮሽ ነጥቡን ስለምናገኝ ፣ የአሁኑ መልስ ከላይ በስተቀኝ በኩል የአስርዮሽ ነጥብ ይፃፉ። በመቀጠልም ቀጣዩን ጥንድ (14) በግራ ኳድራንት ውስጥ ወደ ታች ጣል ያድርጉ። በላይኛው ቀኝ (27) ላይ ያለው ቁጥር ሁለት እጥፍ 54 ነው ፣ ስለዚህ ከታች በስተቀኝ ባለ አራት ማእዘን ውስጥ "54 _ × _ =" ይፃፉ።

ደረጃ 8. ደረጃ 5 እና 6 ን ይድገሙት።

በግራ በኩል ካለው የአሁኑ ቁጥር ያነሰ ወይም እኩል የሆነ መልስ የሚሰጥ በቀኝ በኩል ያሉትን ባዶዎች ለመሙላት ትልቁን አሃዝ ያግኙ። ከዚያ ችግሩን ይፍቱ።

በእኛ ምሳሌ ፣ 549 × 9 = 4941 ፣ በግራ በኩል ካለው ቁጥር (5114) ያነሰ ወይም እኩል ነው። 549 × 10 = 5490 ፣ እሱም በጣም ከፍ ያለ ፣ ስለዚህ 9 የእኛ መልስ ነው። በላይኛው የቀኝ አራት ማዕዘን ውስጥ እንደ ቀጣዩ አሃዝ 9 ይፃፉ እና የማባዛቱን ውጤት በግራ በኩል ካለው ቁጥር ይቀንሱ 5114 ሲቀነስ 4941 173 ነው።

ደረጃ 9. አሃዞችን ለማስላት ይቀጥሉ።

ጥንድ ዜሮዎችን በግራ በኩል ጣል ያድርጉ ፣ እና ደረጃ 4 ፣ 5 እና 6 ን ይድገሙ ፣ ለተጨማሪ ትክክለኛነት ፣ በመልስዎ ውስጥ መቶ ፣ ሺ ፣ ወዘተ ቦታዎችን ለማግኘት ይህንን ሂደት መድገሙን ይቀጥሉ። መልስዎን ወደሚፈለገው የአስርዮሽ ቦታ እስኪያገኙ ድረስ በዚህ ዑደት ውስጥ ይቀጥሉ።

ሂደቱን መረዳት

ደረጃ 1. የካሬ ሥሩን እንደ ካሬ አካባቢ የሚያሰሉትን ቁጥር ግምት ውስጥ ያስገቡ።

ምክንያቱም የአንድ ካሬ አካባቢ ኤል ነው² L ከጎኖቹ የአንዱ ርዝመት የት ነው ፣ ስለዚህ ፣ የቁጥርዎን ካሬ ሥር ለማግኘት በመሞከር ፣ የዚያ ካሬ ጎን ርዝመት L ን ለማስላት እየሞከሩ ነው።

ደረጃ 2. ለእያንዳንዱ መልስዎ አሃዝ የደብዳቤ ተለዋዋጮችን ይግለጹ።

ተለዋዋጭውን ሀ እንደ ኤል የመጀመሪያ አሃዝ (እኛ ለማስላት የምንሞክረው የካሬው ሥር) መድብ። ቢ ሁለተኛ አሃዝ ፣ ሐ ሦስተኛው ፣ ወዘተ ይሆናል።

ደረጃ 3. ለመነሻ ቁጥርዎ ለእያንዳንዱ “ቁራጭ” የፊደል ተለዋዋጮችን ይግለጹ።

ተለዋዋጭ S ን መድብ_ሀበ S (የመጀመሪያ እሴትዎ) ውስጥ ላሉት የመጀመሪያዎቹ ጥንድ ቁጥሮች ፣ ኤስ_ለ ሁለተኛው ጥንድ ቁጥሮች ፣ ወዘተ.

ደረጃ 4. ይህ ዘዴ ከረጅም መከፋፈል ጋር ያለውን ግንኙነት ይረዱ።

ይህ የካሬ ሥርን የማግኘት ዘዴ በመሠረቱ የመጀመሪያ ቁጥርዎን በካሬው ሥሩ የሚከፋፍል ረዥም የመከፋፈል ችግር ነው ፣ ስለሆነም የካሬው ሥሩን እንደ መልስ ይሰጣል። ልክ በአንድ ረጅሙ የመከፋፈል ችግር ፣ ልክ እርስዎ በአንድ ጊዜ በሚቀጥለው አሃዝ ብቻ የሚስቡበት ፣ እዚህ ፣ በሚቀጥሉት ሁለት አሃዞች በአንድ ጊዜ ፍላጎት አለዎት (ይህም ለካሬው ሥር በአንድ ጊዜ ከሚቀጥለው አሃዝ ጋር የሚዛመድ)).

ደረጃ 5. ካሬው ከ S ያነሰ ወይም እኩል የሆነ ትልቁን ቁጥር ያግኙ_ሀ.

በእኛ መልስ ውስጥ የመጀመሪያው አሃዝ ከዚያ ካሬው ከ S የማይበልጥበት ትልቁ ኢንቲጀር ነው_ሀ (ትርጉሙ ሀ ስለዚህ A² ≤ Sa <(A+1) ²)። በእኛ ምሳሌ ፣ ኤስ_ሀ = 7 ፣ እና 2² ≤ 7 <3² ፣ ስለዚህ ሀ = 2።

ልብ ይበሉ ፣ ለምሳሌ ፣ 88962 ን በ 7 ረጅም መከፋፈል በኩል ለመከፋፈል ከፈለጉ ፣ የመጀመሪያው እርምጃ ተመሳሳይ ይሆናል - እርስዎ የ 88962 (8) የመጀመሪያ አሃዝ ይመለከታሉ እና ሲባዙ ያንን ትልቁ አሃዝ ይፈልጋሉ። 7 ፣ ከ 8 በታች ወይም እኩል ነው። በመሠረቱ ፣ 7 × d ≤ 8 <7 × (d+1) እያገኙ ነው። በዚህ ሁኔታ ፣ d ከ 1 ጋር እኩል ይሆናል።

ደረጃ 6. አካባቢውን መፍታት የጀመሩበትን አደባባይ በዓይነ ሕሊናዎ ይመልከቱ።

የእርስዎ መልስ ፣ የመነሻ ቁጥርዎ ካሬ ሥሩ ፣ L ነው ፣ እሱም የአንድ ካሬ ርዝመት ከአከባቢ ኤስ (የመነሻ ቁጥርዎ) ጋር የሚገልጽ። የእርስዎ እሴቶች ለ A ፣ ለ ፣ ሐ ፣ በእሴቱ ውስጥ ያሉትን አሃዞች ይወክላሉ L. ሌላኛው ይህ ማለት ፣ ለሁለት አሃዝ መልስ ፣ 10A + B = L ፣ ለሶስት አሃዝ መልስ ፣ 100A + 10B + C = L ፣ እና የመሳሰሉት።

• በእኛ ምሳሌ ፣ (10 ሀ+ለ) ² = ኤል² = S = 100A² + 2 × 10A × B + B². ያስታውሱ 10A+B የእኛን መልሶች L ን ለ ‹ቢ› በአሃዶች አቀማመጥ እና ሀ በአስር አቀማመጥ ውስጥ ይወክላል። ለምሳሌ ፣ በ A = 1 እና B = 2 ፣ 10A+B በቀላሉ 12 ቁጥር ነው። (10 ሀ+ለ) ² የጠቅላላው ካሬ አካባቢ ፣ ሳለ 100 ኤ በውስጡ ትልቁ ካሬ ስፋት ፣ ለ ትንሹ ካሬ አካባቢ ነው ፣ እና 10 ሀ ፣ ለ የሁለቱ ቀሪ አራት ማዕዘኖች አካባቢ ነው። ይህንን ረጅምና የተወሳሰበ ሂደት በማከናወን በውስጡ ያሉትን የካሬዎች እና አራት ማዕዘኖች አካባቢዎችን በመደመር የጠቅላላው ካሬ ስፋት እናገኛለን።

ደረጃ 7. A² ን ከ ኤስ_ሀ.

አንድ ጥንድ ጣል (ኤስ_ለ) ቁጥሮች ከ ኤስ ኤስ_ሀ ኤስ_ለ ትልቁን ካሬ አደባባይ አካባቢ አሁን ያነሱት የካሬው አጠቃላይ ስፋት ማለት ይቻላል ነው። ቀሪው በደረጃ 4 (N1 = 380 በእኛ ምሳሌ) ያገኘነው ቁጥር N1 ሊሆን ይችላል። N1 ከ 2 × 10A × B + B² (የሁለቱ አራት ማዕዘኖች አካባቢ እና የትንሹ ካሬ ስፋት) ጋር እኩል ነው።

ደረጃ 8. N1 = 2 × 10A × B + B² ን ይፈልጉ ፣ እንዲሁም N1 = (2 × 10A + B) × B. ተብሎ ተጽ writtenል።

በእኛ ምሳሌ ፣ እርስዎ አስቀድመው N1 (380) እና A (2) ን ያውቃሉ ፣ ስለዚህ ቢ ቢ ማግኘት ምናልባት ኢንቲጀር ላይሆን ይችላል ፣ ስለሆነም ትልቁን ኢንቲጀር ቢ ማግኘት አለብዎት (2 × 10 ሀ + ለ) × ቢ ≤ N1. ስለዚህ ፣ እርስዎ አለዎት N1 <(2 × 10A+(B+1)) × (B+1)።)

ደረጃ 9. ይፍቱ።

ይህንን ቀመር ለመፍታት ሀን በ 2 ያባዙ ፣ በአሥሩ ቦታ ይለውጡት (ይህም በ 10 ከማባዛት ጋር እኩል ነው) ፣ በአሃዶች ቦታ B ን ያስቀምጡ እና የተገኘውን ቁጥር በ B. ያባዙ በሌላ አነጋገር ይፍቱ (2 × 10 ሀ + ለ) × ለ በደረጃ 4 ከታች በስተቀኝ ባለአራት ክፍል ውስጥ “N_ × _ =” (ከ N = 2 × ሀ) ጋር ሲጽፉ እርስዎ የሚያደርጉት ልክ ይህ ነው። በደረጃ 5 ፣ ትልቁን ያገኛሉ (2 × 10A + B) × B ≤ N1.

ደረጃ 10. አካባቢውን (2 × 10 ሀ + ለ) × ለ ከጠቅላላው አካባቢ ይቀንሱ።

ይህ እስካሁን ያልተቆጠረበትን አካባቢ S- (10A+B) gives ይሰጥዎታል (እና የሚቀጥሉትን አሃዞች በተመሳሳይ ሁኔታ ለማስላት የሚያገለግል)።

ደረጃ 11. ቀጣዩን አሃዝ ሲ ለማስላት ሂደቱን ይድገሙት።

የሚቀጥለውን ጥንድ ጣል (ኤስ_ሐ) ከኤስኤ በግራ በኩል N2 ለማግኘት እና ትልቁን ሲ ይፈልጉ (2 × 10 × (10A+B)+C) × C ≤ N2 (የሁለት አሃዝ ቁጥርን “AB” ሁለት ጊዜ ከመፃፍ ጋር እኩል ነው) በመቀጠል "_ × _ ="። ልክ እንደበፊቱ ከ N2 ያነሰ ወይም እኩል የሆነ መልስ የሚሰጥ በባዶዎች ውስጥ የሚስማማውን ትልቁ አሃዝ ይፈልጉ።

ቪዲዮ - ይህንን አገልግሎት በመጠቀም አንዳንድ መረጃዎች ለ YouTube ሊጋሩ ይችላሉ።

ጠቃሚ ምክሮች

• በምሳሌው ፣ 1.73 እንደ “ቀሪ” ሊቆጠር ይችላል - 780.14 = 27.9² + 1.73።
• ይህ ዘዴ በመሠረት 10 (በአስርዮሽ) ውስጥ ብቻ ሳይሆን ለማንኛውም መሠረት ይሠራል።
• የአስርዮሽ ነጥቡን በቁጥር (አሃዝ 100) ውስጥ ሁለት አሃዞችን በመጨመር ፣ የአስርዮሽ ነጥቡን በካሬው ሥሩ ውስጥ ባለ አንድ አሃዝ ጭማሪ (የ 10 ነጥብ) ያንቀሳቅሳል።
• ለማንኛውም የበለጠ ምቾት የሚሰማዎትን ስሌት ለማቅረብ ነፃነት ይሰማዎ። አንዳንድ ሰዎች ውጤቱን ከመነሻው ቁጥር በላይ ይጽፋሉ።
• ቀጣይ ክፍልፋዮችን በመጠቀም አማራጭ ዘዴ ይህንን ቀመር መከተል ይችላል - √z = √ (x^2 + y) = x + y/(2x + y/(2x + y/(2x + y/(2x +…))))። ለምሳሌ ፣ የ 780.14 ካሬ ሥሩን ለማስላት ፣ ካሬው ለ 780.14 ቅርብ የሆነው ኢንቲጀር 28 ነው ፣ ስለዚህ z = 780.14 ፣ x = 28 ፣ እና y = -3.86። መሰካት እና ግምቱን ወደ x + y/(2x) መሸከም ቀድሞውኑ (በዝቅተኛ ደረጃ) 78207/2800 ወይም ወደ 27.931 (1) ያስገኛል ፤ የሚቀጥለው ቃል ፣ 4374188/156607 ወይም ወደ 27.930986 (5)። እያንዳንዱ ቃል ወደ ቀደመው 3 አስርዮሽ ትክክለኛነትን ያክላል።

ማስጠንቀቂያዎች

• አሃዞቹን ከአስርዮሽ ነጥብ ወደ ጥንድ መለየትዎን እርግጠኛ ይሁኑ። 79 ፣ 520 ፣ 789 ፣ 182.47897 ን እንደ “79 52 07 89 18” መለየት 2.4 78 97 "የማይረባ ቁጥርን ይሰጣል።

ካልኩሌተር

የካሬ ሥር ማስያ